背景
變結構控制中的滑動模態具有不變性，即系統對參數攝動和外界干擾具有很強的魯棒性，這種理想的魯棒性使得變結構控制理論在各個方面得到迅速發展，並得到了廣泛套用。變結構控制的實現大多採用計算機來完成。在實際系統實現控制時，常常遇到兩個問題:一是狀態觀測問題，二是離散化問題。當狀態不可測時，可以採用輸出反饋和狀態觀測器來解決.近年來，針對離散時間系統的變結構控制理論與設計的文獻逐漸增多，對離散變結構控制的特有性質的研究也逐步深入，並且取得了巨大的成果。在19 80年提出了“準滑動模態”的概念，但未給出嚴格的數學模型。對離散事件系統變結構控制的特點及應滿足的條件進行了描述，較好地揭示了離散變結構系統的運動機理，同時提出了離散趨近律方法.然而，採用輸出反饋的離散變結構控制的研究結果卻很少。研究了離散變結構輸出反饋控制問題，給出了滑模平面的設計方法。但它所研究的系統為標稱系統，不具有不確定項。但是在實際系統中，往往存在不確定性和時滯的影響。鑒於此，本文研究了具有參數不確定性的離散時滯系統的輸出變結構控制問題。
將參數不確定性引入到離散時滯系統，研究了一類離散不確定時滯系統的輸出變結構控制問題。給出了基於LM I技術的輸出反饋變結構控制系統的滑模平面的設計方法，推導了穩定滑動模面存在的充分條件。針對一類慢變系統，通過觀察系統回響線上估計系統中的不確定性，並將估計值引入到控制器中以抵消掉系統的慢變不確定性。採用離散趨近律的方法設計了不確定離散時滯系統的控制律，並通過仿真算例對控制方法的有效性進行了驗證。
變結構控制
所謂變結構，是指當系統的狀態滿足一定的條件時，系統的控制結構將發生變化。變結構控制(VSC)就是當系統狀態穿越不同區域時，反饋控制的結構按照一定的規律發生變化，使得控制系統對被控對象的內在參數變化和外部環境擾動等因素具有一定的適應能力，保證系統性能達到期望的性能指標要求。
由於變結構控制具有抗擾性、自適應性、魯棒性、實現容易等優點，因此變結構控制引起了人們的普遍重視。
簡介
變結構控制的研究始於 20 世紀 50 年代，前蘇聯學者 Emelyanov 等提出了變結構控制概念。隨後 Utkin，Itkis 等學者總結並發展了滑模變結構控制理論，奠定了滑模變結構控制的理論基礎。20 世紀 80 年代以來，隨著確定切換函式的系統性方法的出現和微分幾何理論的發展，變結構控制開始了新的發展階段。近二十年來，隨著計算機技術和大功率電子開關器件的發展，變結構控制的實現變得越來越容易，因此該方法受到了國內外控制界的廣泛重視，現已成為自動控制領域的重要設計方法，並在工程套用中得到了推廣套用。
變結構控制是指系統狀態達到切換函式值，系統從一個結構自動地切換到另一個確定的結構(結構是一組數學方程描述的模型)。從本質上講它具有開關切換特性，是一種控制系統的設計方法，適用於線性及非線性系統，包括控制系統的調節，跟蹤，自適應及不確定等系統。它具有一些優良特性，尤其是對加給系統的攝動和干擾有良好的自適應性。
分類
圖 1對變結構控制作了大致的分類，變結構控制可分為兩大類：
圖1 變結構控制器分類圖一類是不具有滑動模態的變結構控制，如Bang-Bang 控制、輸出反饋變結構控制、多輸入繼電控制等。這一類控制只能稱為變結構控制，雖然控制器可根據反饋量改變系統的結構使系統穩定於平衡位置，但系統不存在一個可滑動的面。
另一類是具有滑動模態(簡稱為滑模或滑模面)的變結構控制。這一類控制可稱為滑模變結構控制或滑模控制，它的控制分為兩個步驟：首先是系統從初始狀態趨近於併到達滑模面，接著系統在滑模面上滑動併到達平衡位置。
變結構控制器都有一個切換面，如 x1，x2或者 x1+5x2，而具有滑動模態的切換面才稱為滑模面。
反饋控制
簡介
閉環控是指控制論的一個基本概念。指作為被控的輸出以一定方式返回到作為控制的輸入端，並對輸入端施加控制影響的一種控制關係。在控制論中，閉環通常指輸出端通過“旁鏈”方式回饋到輸入，所謂閉環控制。輸出端回饋到輸入端並參與對輸出端再控制，這才是閉環控制的目的，這種目的是通過反饋來實現的。
閉環控制是根據控制對象輸出反饋來進行校正的控制方式，它是在測量出實際與計畫發生偏差時，按定額或標準來進行糾正的。閉環控制，從輸出量變化取出控制信號作為比較量反饋給輸入端控制輸入量，一般這個取出量和輸入量相位相反，所以叫負反饋控制，自動控制通常是閉環控制。比如家用空調溫度的控制。
表現形式
閉環控制在各種控制實例中有具體的表現方式：
正反饋與負反饋是閉環控制常見的兩種基本形式。其中負反饋與正反饋從達到目的的角度講具有相同的意義。從反饋實現具體方式來看，正反饋與負反饋屬於代數或者算術意義上的“加減”反饋方式，即輸出量回饋至輸入端後，和輸入量進行加減的統一性整合後，作為新控制輸出，去進一步控制輸出量。實際上，輸出量對輸入量回饋遠不止這些方式。這表現為：運算上，不僅僅是加減運算，還包括了更廣域的數學運算；回饋方式上，輸出量對輸入量回饋，也不一定採取和輸入量進行綜合運算形成統一的控制輸出，輸出量能通過控制鏈直接施控於輸入量等等。
原理
當受控客體受干擾的影響，其實現狀態與期望狀態出現偏差時，控制主體將根據這種偏差發出新的指令，以糾正偏差，抵消干擾的作用。在閉環控制中，由於控制主體能根據反饋信息發現和糾正受控客體運行的偏差，所以有較強的抗干擾能力，能進行有效的控制，從而保證預定目標的實現。管理中所實行的控制大多是閉環控制，所用的控制原理主要是反饋原理。這種控制如果我們把輸入值用x表示，輸出值用y表示，客體的功能用s表示，控制系統也即反饋系統的作用用R表示，偏差信息用△x表示，
則有：y=S(X+△X)=S(X+Ry)=SX+SRy
式中R稱反饋因子或控制參數，它反映閉環控制系統的反饋功能或控制功能。
變結構控制設計
變結構控制的特點就在於控制量的非線性切換。這樣的切換控制需要兩方面的 設 計 ：
一 是 選 擇 切 換 面 ，如全狀態滑模變結構的切換面一般是部分狀態滑模變結構的切換面只是一部分狀態反饋的線性組合，而非滑模變結構的切換面一般是某一個狀態反饋。
二是切換控制律，常用的切換控制器有理想繼電器、滯環繼電器等。。
全狀態滑模面設計
滑模面的設計是滑模變結構控制的核心問題。滑模面設計的好壞決定系統的性能，它同時還關係到系統的穩定性和抖振的大小。滑模面的設計方法較多，具有代表性的方法有基於降階的滑模面設計、基於線性矩陣不等式(LMI)的滑模面設計、時變滑模面設計等。
非滑模變結構切換面設計
非滑模變結構切換面的設計具有更強的靈活性，同時也需要利用多種手段來分析它們。學者 Boiko、Huang、Oliveira、Plestan 提出了多種切換面設計方法，也考慮了切換面與系統的穩定關係。
圖2 滯環繼電器補償控制圖 2、圖3列出了 Boiko 提出的兩種控制方法。Boiko 採用描述函式(DF)法和 LPRS 法分析它們的穩定性。圖 2控制器將系統輸出作為切換面，Boiko 利用 DF 法分析滯環繼電器和 W(jω)的幅相頻率特性。若無法得到期望的性能，則設計補償環節，調節 W(jω)的幅相頻率特性的分布。圖 3將系統輸出 y(t)及其導數y'(t)作為控制器的兩個切換面，通過改變兩繼電器增益，可使其描述函式在第二象限旋轉，從而改善系統控制精度。
圖3 多輸入繼電器控制切換控制器設計
切換控制器關係到系統魯棒性和抖振特性。常用的切換控制器類型有理想繼電器、飽和函式、滯環繼電器、2-SMC等。
(1) 理想繼電器是最常用的切換控制器，系統狀態一旦穿越切換面，理想繼電器就輸出反向控制量，因此具有很好的魯棒性，但它容易受到噪聲的影響，且易引入較快的抖振頻率。
(2) 飽和函式抑制抖振的效果明顯，但它可能使滑模控制失去魯棒性。
(3)滯環繼電器使切換控制器變得相對遲鈍，增大了切換面寬度，降低了控制精度，但通過改變遲滯量可調節抖振幅度和頻率。
(4)2-SMC 具有多個控制參數，通過改變這些參數可更加靈活地調節控制器的魯棒性和抖振特性，抖振頻率既能降低也能提高。
控制擴展
開環控制沒有反饋環節，系統的穩定性不高,回響時間相對來說很長,精確度不高，使用於對系統穩定性精確度要求不高的簡單的系統，開環控制是指控制裝置與被控對象之間只有按順序工作，沒有反向聯繫的控制過程,按這種方式組成的系統稱為開環控制系統,其特點是系統的輸出量不會對系統的控制作用發生影響，沒有自動修正或補償的能力。
閉環控制有反饋環節，通過反饋系統使系統的精確度提高,回響時間縮短,適合於對系統的回響時間,穩定性要求高的系統。
半閉環控制系統是在開環控制系統的伺服機構中裝有角位移檢測裝置，通過檢測伺服機構的滾珠絲槓轉角間接檢測移動部件的位移，然後反饋到數控裝置的比較器中，與輸入原指令位移值進行比較，用比較後的差值進行控制，使移動部件補充位移，直到差值消除為止的控制系統。這種伺服機構所能達到的精度、速度和動態特性優於開環伺服機構，為大多數中小型數控工具機所採用。
