自適應變結構控制:將變結構控制與自適應控制有機的結合起來的變結構自適應控 -百科知識中文網

基本概念

自適應控制

自適應控制的研究對象是具有一定程度不確定性的系統，這裡所謂的“不確定性”是指描述被控對象及其環境的數學模型不是完全確定的，其中包含一些未知因素和隨機因素。

任何一個實際系統都具有不同程度的不確定性，這些不確定性有時表現在系統內部，有時表現在系統的外部。從系統內部來講，描述被控對象的數學模型的結構和參數，設計者事先並不一定能準確知道。作為外部環境對系統的影響，可以等效地用許多擾動來表示。這些擾動通常是不可預測的。此外，還有一些測量時產生的不確定因素進入系統。面對這些客觀存在的各式各樣的不確定性，如何設計適當的控制作用，使得某一指定的性能指標達到並保持最優或者近似最優，這就是自適應控制所要研究解決的問題。

自適應控制和常規的反饋控制和最優控制一樣，也是一種基於數學模型的控制方法，所不同的只是自適應控制所依據的關於模型和擾動的先驗知識比較少，需要在系統的運行過程中去不斷提取有關模型的信息，使模型逐步完善。具體地說，可以依據對象的輸入輸出數據，不斷地辨識模型參數，這個過程稱為系統的線上辯識。隨著生產過程的不斷進行，通過線上辯識，模型會變得越來越準確，越來越接近於實際。既然模型在不斷的改進，顯然，基於這種模型綜合出來的控制作用也將隨之不斷的改進。在這個意義下，控制系統具有一定的適應能力。比如說，當系統在設計階段，由於對象特性的初始信息比較缺乏，系統在剛開始投入運行時可能性能不理想，但是只要經過一段時間的運行，通過線上辯識和控制以後，控制系統逐漸適應，最終將自身調整到一個滿意的工作狀態。再比如某些控制對象，其特性可能在運行過程中要發生較大的變化，但通過線上辯識和改變控制器參數，系統也能逐漸適應。

常規的反饋控制系統對於系統內部特性的變化和外部擾動的影響都具有一定的抑制能力，但是由於控制器參數是固定的，所以當系統內部特性變化或者外部擾動的變化幅度很大時，系統的性能常常會大幅度下降，甚至是不穩定。所以對那些對象特性或擾動特性變化範圍很大，同時又要求經常保持高性能指標的一類系統，採取自適應控制是合適的。但是同時也應當指出，自適應控制比常規反饋控制要複雜的多，成本也高的多，因此只是在用常規反饋達不到所期望的性能時，才會考慮採用。

變結構控制

變結構控制(variable structure control)是一種特殊的非線性控制。這種控制方法使得系統的“結構”不是固定的，而是根據系統的誤差及其各階導數，在不同的控制區域，以理想開關的方式切換控制量的大小及正負，使系統狀態在切換線很小的區域內沿著切換線來回運動，直至系統狀態變成沿切換線的滑動。所以，變結構控制又常稱為滑動模態控制，即滑模變結構控制(sliding mode variable structure control ) 。

滑模變結構控制與常規控制方法的根本區別在於控制的不連續性。它可以迫使系統在一定條件下沿著事先規定的狀態軌跡作小幅度、高頻率的上下運動，即滑動模態。這種滑動模態是可以設計的，且對系統的參數攝動具有完全的自適應性，為具有不確定性因素的系統實現魯棒控制提供了有效的控制方法。

變結構控制方法通過控制作用首先使系統的狀態軌線運動到適當選取的切換流形，然後沿此流形漸近運動到平衡點。系統一旦進入滑動模運動，在一定條件下就對外界干擾及參數擾動具有不變性。它特別適合用於非線性系統的控制，具有對於內部和外部不確定性的強魯棒性，容易滿足系統的瞬態回響指標，設計過程簡單等優勢，近年來己開始被用來解決複雜的控制工程問題。變結構控制在滑動模態下對系統參數變化和干擾具有很強的魯棒性，但同時也存在一個很嚴重的缺點:抖動，而且控制量切換幅度越大，抖動越明顯。在要求高精度的衛星姿態控制中，這種抖動是不能容忍的。在控制系統的設計中，必須專門採取措施來消除抖動。

發展

自適應控制

為了設計一個滿意的控制系統，不論是通常的反饋控制系統，還是最優控制系統，必須事先掌握描述系統運動規律的數學模型及其隨環境等變動的情況，否則，用一般的反饋控制方法或最優控制方法是難於設計出滿意的控制系統。然而，某些被控對象的數學模型及其環境情況難以明確描述，某些被控對象的特性和環境在系統運行中會發生不可預測的變動，而這是設計者所不能完全掌握的。這些情況的存在，很自然地促使人們產生兩種想法:一種是人們根據所有參數都事先設計好，這種方法的代表就是PID調節器;另一種想法就是設計出這樣一種調節器或控制器，它不需要人們在現場不斷調節，不需要事先詳知被控對象的特性，而能在系統運行中自己辨識對象，自行調節控制器本身的結構和參數來滿足系統性能的要求，這就是自適應控制思想。利用自適應控制能夠解決一些常規的反饋控制所不能解決的複雜控制問題，能大幅度地提供系統的穩定精度和跟蹤精度。

在50年代末，由於飛行控制的需要，美國麻省理工學院(MIT)懷特克教授( W hitaker)首先提出飛機自動駕駛儀的模型參考自適應控制方案，稱為MIT方案。在該方案中採用局部參數最佳化理論設計自適應控制規律，這一方案沒有得到實際套用。用局部參數最佳化方法設計模型參考自適應系統，還需檢驗其穩定性，這就限制了這一方法的套用。在1966年德國學者帕克斯(P.C.Parks)提出採用李雅普諾夫(A.M.Liapunov)第二法來推導自適應算法，以保證自適應系統全局漸近穩定。在用被控對象的輸入輸出構成自適應規律時，在自適應規律中包含輸入和輸出的各階導數，這就降低了自適應對干擾的抑制能力。為了避免這一缺點，印度學者納朗特蘭(K.S.Narendra)和其他學者提出各自的不同方案。羅馬尼亞學者波波夫(V.M.Popov)在1963年提出超穩定性理論，法國學者蘭道(I.D.Landau) 把超穩定性理論套用到模型參考自適應控制中來。用超穩定性理論設計的模型參考自適應系統是全局漸近穩定的。

自校正調節器是在1973年由瑞典學者阿斯特羅姆(K.J.Astrom) }3z」和威特馬克(B . Wittenmark)首先提出來的。1975年克拉開(D.W.Clark)等提出自校正控制器。1979年威爾斯特德(P.E.Wellstead)和阿斯特羅姆提出極點配置自校正調節器和伺服系統的設計方案。最早的直接成果是阿斯特羅姆教授在造紙廠獲得成功套用的自校正調節器。從那以後至80年代以前，有關自適應控制的論文雖然很多，但實際成果套用的例子僅有6個：

1)1974年，吉爾巴特和紋斯頓(Gilbart and Winston)利用模型參考自適應控制，使一種光學望遠鏡的精度提高了5倍以上;
2)1974年，博里森和西丁(Borrison and Syding)在200kW的礦石破碎機中採用自校正控制，使產量提高了約10%;
3)1975年，塞格拉爾和赫德奎斯特(Cegrall and Hedquist)利用類似的自適應方案，改進了造紙機濕度控制迴路的性能;
4)1978年，杜蒙和比朗格(Dnmont and Belanger)使工業二氧化欽窯的靜態性能改善了10%，動態性能也有改進;
5)1979年，卡爾斯特拉姆等(Kallstrom et al.)在35.5萬噸的油輪上採用自校正駕駛控制，使速度提高了;
6)1980年，阿默翁根(Amerongen)在遠洋測量船上採用模型參考自適應方法，使平均速度略有提高。

自適應控制經過30多年的發展，無論在理論上或在套用上都取得了很大的進展。進入80年代後，由於計算機的迅速發展，特別是微處理機的廣泛普及，為自適應控制的實際套用創造了有利條件。自適應控制在飛行控制、衛星跟蹤望遠鏡的控制、大型油輪的控制、電力拖動、造紙和水泥配料等方面的控制中得到套用。現在，自適應控制在航天、航海、過程控制、電氣傳動、機器人、經濟管理、生物、醫學、交通等多方面都取得了可喜的成果。

變結構控制

從廣義上講，變結構系統主要有兩類:一類是具有滑動模態的變結構系統;另一類是不具有滑動模態的變結構系統。一般所說的變結構系統均指前者，這是因為具有滑動模態的變結構系統不僅對外界干擾和參數攝動具有較強的魯棒性，而且可以通過滑動模態的設計來獲得滿意的動態品質。

變結構控制本質上是一類特殊的非線性控制，其非線性表現為控制的不連續性。這種控制策略與其他控制的不同之處在於系統的結構並不固定，而是可以在動態過程中，根據系統當前的狀態有目的地不斷變化，迫使系統按照預定滑動模態的狀態軌跡運動，所以又常稱變結構控制為滑動模態控制，即滑模變結構控制。由於滑動模態可以進行設計且與對象參數及擾動無關，這就使得變結構控制具有快速回響、對參數變化及擾動不靈敏、無需系統線上辨識、物理實現簡單等優點。該方法的缺點在於當狀態軌跡到達滑模面後，難於嚴格地沿著滑面向這平衡點滑動，而是在滑模面兩側來回穿越，從而產生顫動。

變結構控制出現於20世紀50年代，經歷了50餘年的發展，己形成了一個相對獨立的研究分支，成為自動控制系統的一種設計方法，適用於線性與非線性系統、連續與離散系統、確定性與不確定性系統、集中參數與分布參數系統、集中控制與分散控制等。並且在實際工程中逐漸得到推廣套用，如電機與電力系統控制、機器人控制、飛機控制、衛星姿態控制等。這種控制方法通過控制量的切換使系統狀態沿著滑模面滑動，使系統在受到參數攝動和外干擾時具有不變性，正是這種特性使得變結構控制方法受到各國學者的重視。

變結構控制的發展過程大致可分為三個階段:(1)1957-1962年為研究初級階段。前蘇聯的學者Emelyanov在20世紀50年代提出了變結構控制的概念，之後，Utkin等人進一步發展了變結構理論，其基本研究對象為二階線性系統。(2)60年代的學者開始針對高階線性系統進行研究，但仍然限於單輸入、單輸出系統。主要討論了高階線性系統線上性切換函式下控制受限與不受限及二次型切換函式的情況。(3)1970年以後，線上性空間上研究線性系統的變結構控制。主要結論為變結構控制對攝動及干擾具有不變性。1977年，V .I. Utkin發表了一篇有關變結構控制方面的綜述論文提出了滑模變結構控制和滑模控制的方法。此後，各國學者對變結構控制的研究興趣急劇上升，開始研究多維變結構系統和多維滑動模態，對變結構控制系統的研究由規範空間擴展到更一般的狀態空間。K.D.Yong等從工程的角度，對滑模控制進行了全面的分析，並對滑模控制所產生的抖振進行了精確的分析和評估，針對連續系統中的抑制抖振給出了七種解決方法，並針對離散系統在三種情況下的滑模設計進行了分析，為滑模控制在工程上的套用提供了有益的指導。

對變結構控制的研究大多數集中在滑動模態上，而對進入切換面之前的運動，即正常的運動階段研究較少。中國學者高為炳院士等首先提出了趨近律的概念，列舉了諸如等速趨近律、指數趨近律、冪次趨近律直到一般趨近律，高氏等還首次提出了自由遞階的概念。

在解決十分複雜的非線性系統的綜合問題時，變結構系統理論作為一種綜合方法得到重視。但是滑模變結構對系統的參數攝動和外部干擾的不變性是以控制量的高頻抖振換取的，由於在實際套用中，這種高頻抖振在理論上是無限快的，沒有任何執行機構能夠實現;同時，這樣的高頻輸入很容易激發系統的未建模特性，從而影響系統的控制性能。因而抖振現象給變結構控制在實際系統中的套用帶來了困難。

由於人們認識到變結構系統中的滑動模態具有不變性，這種理想的魯棒性對工程套用也是很有吸引力的。高精度伺服系統存在著許多不利於控制系統設計的因素，如非線性因素、外干擾及參數攝動等。由於離散滑模變結構控制自身的缺點，將其直接套用到高精度的伺服系統中將會有一定的困難，因為控制輸出的高頻抖振會損壞伺服系統中的電機和其他設備。要將離散滑模變結構控制套用到伺服系統中，使其真正發揮它的強魯棒性，必須對傳統的離散滑模變結構控制進行改進，並針對抖振現象改進離散滑模控制器，將有害的抖振減小到一定程度，並且又要保證滑模控制的不變性。因此，對傳統的離散滑模變結構控制的改進、抖振的削弱成為研究的重點。