背景
眾所周知，未建模動態廣泛存在於實際系統中，若忽視其對系統性能的影響，在理想情況下得到的控制器的控制效果往往差強人意，甚至會造成系統的不穩定。因此在自適應控制器的設計過程中，非常有必要對未建模動態進行考慮和處理。通過引入一個動態信號來克服未建模動態，利用後推方法實現了一類參數未知、帶有不確定非線性函式和未建模動態的非線性系統的自適應控制。
採用模糊系統或神經網路逼近系統未知函式，採用後推技術對帶有未建模動態的非線性系統進行自適應控制.針對帶有未建模動態和不確定非線性函式的隨機非線性系統，提出改變供能函式的方法，將輸入狀態漸進穩定理論拓展到隨機系統中。改變供能函式的方法運用到參數不確定、非線性關聯項不確定和包含隨機逆動態的隨機互聯繫統中。運用後推技術和隨機小增益定理，對未建模動態中含隨機干擾項的系統提出了一種自適應輸出反饋控制方案。引入Nussbaum函式處理了一類控制增益符號未知的隨機非線性系統的魯棒自適應控制器的設計問題。
在控制器設計時均採用了後推技術，然而在後推設計過程中，每一步都需要對虛擬控制求導，導致控制器設計變得複雜.為了克服這種缺點，首次提出了動態面控制技術.基於該技術，研究了一類帶有死區的非線性系統的自適應模糊輸出反饋控制問題。針對帶有未建模動態和控制增益符號未知的非線性輸出反饋系統，利用神經網路和動態面控制技術提出了兩種控制方案。
用K-filters和動態面控制技術，針對一類參數不確定的非線性輸出反饋系統設計出一種自適應控制器。將動態面控制方法套用到解決隨機非線性系統的控制器設計中。基於積分型Lyapunov函式和神經網路逼近未知函式等方法，處理了一類隨機嚴格反饋非線性系統的跟蹤問題。針對一類帶有未建模動態和動態不確定性的隨機純反饋非線性系統，提出了一種自適應動態面神經網路控制方案.。對帶有未建模動態、狀態不可測的隨機非線性系統，利用Kfilters估計系統狀態，提出了一種自適應動態面神經網路跟蹤控制算法.
針對一類具有未建模動態以及狀態未知的隨機非線性系統，基於K-filters和動態面控制技術，利用神經網路的逼近能力和Young's不等式.提出了一種自適應輸出反饋動態面控制策略。消除利用後推方法存在的“複雜性膨脹”問題，使得控制器設計更加簡單.藉助能量函式的理論證明了閉環系統中所有信號在機率意義下有界，並且輸出依機率收斂到零點的一個小鄰域內。
輸出反饋控制
控制理論最基本的任務是，對給定的被控系統設計能滿足所期望的性能指標的閉環控制系統，即尋找反饋控制率。輸出反饋控制的意義在於以輸出作為反饋量來構成反饋律，實現對系統的閉環控制，從而達到期望的系統性能指標。
自動控制理論中建立在頻率回響法和根軌跡法基礎上的一個分支，經典控制理論的研究對象是單輸入、單輸出的自動控制系統，在現代控制理論中，控制系統的基本結構和經典控制理論一樣，仍然是由受控對象和反饋控制器兩部分構成的閉環系統。不過在經典理論中習慣於採用輸出反饋控制，而在現代控制理論中則更多地採用狀態反饋控制。
確定系統的動態輸出反饋控制器設計，輸出反饋控制是線性系統控制的主要形式之一，當系統的狀態不可測量時，輸出反饋在一定條件下可實現對系統的控制。動態輸出反饋則具有更好的性質和控制效果。
動態輸出反饋控制定義
動態輸出反饋控制是採用輸出矢量Y構成線性反饋律。在經典控制理論中主要討論這種反饋形式。以輸出作為反饋量來構成反饋律，實現對系統的閉環控制，從而達到期望的系統性能指標。
受控系統
ε=（A,B,C,D）
x=AX+Bu
y=Cx+Du
或
ε=(A,B,C)
x=Ax+Bu
y=Cx
輸出線性反饋控制律為
U=Hy+v
式中H為r乘以m維輸出反饋增益陣。對單輸出系統，H為r乘以1維列矢量。
u=H(Cx+Du)+v=HCx+HDu+v
若D=0，則
x=(A+BHC)+Bv
y=Cx
由上式可見，通過選擇輸出反饋增益陣H也可以改變閉環系統的特徵值，從而改變系統的控制特性
對比
狀態反饋控制就是指系統的狀態變數通過比例環節送到輸入端去的反饋方式。輸出反饋控制是採用輸出矢量Y構成線性反饋律。
狀態反饋控制的優點是，不改變系統的能控性，可以獲得更好的系統性能。其缺點是，不能保證系統的能觀性，狀態x必須可測，成本高。
輸出反饋控制的優點是：保持系統的能控性和能觀性不變，結構簡單，只用到外部可測信號。其缺點是，由於用到的信號少，它所達到的系統性能往往有限，有時甚至都不能達到閉環系統的穩定性。
三種典型的輸出反饋非線性系統
(1)針對一類帶有未建模動態的隨機輸出反饋非線性系統，利用神經網路的逼近能力和Young's不等式，提出了一種自適應神經網路動態面控制方案。將動態面控制技術推廣到了隨機系統中，避免了在傳統後推設計中出現的“複雜性膨脹問題。利用K-filters估計系統未知狀態，採用改變能量函式的方法處理未建模動態.理論計算證明了閉環系統的所有信號是依機率有界的，且輸出依機率收斂到原點的一個小的鄰域內.仿真實例進一步驗證了所提控制方案的有效性。
(2)針對一類帶有未建模動態和控制增益符號未知的隨機非線性系統，基於隨機小增益定理，提出了一種自適應輸出反饋動態面控制方案。利用RBF神經網路逼近系統未知函式，K-濾波器估計不可量測的系統狀態.通過合適的坐標變換，取消了系統函式的相關匹配條件。所考慮的未建模動態含有隨機干擾項，用兩個未知的非負光滑函式來約束未建模動態，放寬了其限制條件。理論計算證明了閉環系統的所有信號依機率有界，輸出依機率收斂到原點的一個小的鄰域內.數值仿真驗證了所提控制方案的有效性。
(3)針對一類參數不確定且含有未知關聯項的隨機非線性關聯繫統，提出了一種自適應輸出反饋控制方案.該方案利用K-濾波器估計不可量測的系統狀態，將動態面控制與輸出反饋控制相結合，避免了傳統後推設計過程中對虛擬控制律反覆求導出現的“複雜性膨脹”問題.與己有文獻相比，降低了計算的複雜性，控制器的設計變得簡單.設計的自適應動態面控制器可以確保閉環系統中的所有信號在機率意義下半全局一致終結有界，且跟蹤誤差收斂到一個小的殘差集內.仿真結果驗證了所提控制方案的有效性.
展望
還存在著許多不足之處和尚未解決的問題，有待進一步研究
(1)帶有未建模動態的隨機非線性輸出反饋系統的調節問題，對該系統的跟蹤控制問題還有待進一步研究，
(2)基於後推或動態面控制方法研究隨機非線性時滯系統的輸出反饋控制問題.
(3)探索在預設性能指標下，帶有未建模動態的隨機非線性系統的輸出反饋控制方法.
(4)基於動態面控制技術，研究具有未建模動態和時變時滯的隨機非線性關聯繫統的輸出反饋控制問題.
(5)將研究結果套用到實際系統中是一個有待解決的問題.
