早年
他出生在中國旅順。1973年畢業於設在聖彼得堡的蘇聯內務部高級政治學校和軍事學院,1973年畢業後被分配到內務部特種部隊服役,從事政治工作。後來斯捷帕申又考取了當時蘇軍政治部門的最高學府——列寧軍事政治學院,1981年畢業,獲歷史學副博士、法律學博士。1987-1990年曾數次到巴庫、費爾乾納、納戈爾諾-卡拉巴赫、蘇呼米等"熱點地區"執行任務。歷任職務
1991年斯捷帕申任俄聯邦安全署副署長、聖彼得堡和列寧格勒州聯邦安全署署長。1992年任俄聯邦安全部副部長。1993年9月─12月任俄聯邦安全部第一副部長。1993年12月起任俄聯邦反間諜局第一副局長,1994年3月3日─1995年3月任俄聯邦反間諜局局長。1995年4月起任聯邦安全局局長,6月30日,因處理布瓊諾夫斯克人質危機事件不當而被解除聯邦安全局局長職務。1995年11月10日-1997年任政府辦公廳機關行政處處長。1996年7月25日起任國防會議成員(國防會議於1998年3月3日取消)。1996年任俄聯邦解決車臣危機國家委員會責任秘書。1997年起任安全會議成員。
1997年7月2日-1998年3月23日任法務部長。1998年3月30日起任內務部代理部長,同年4月28日起任內務部長。1998年5月21日至8月23日任俄政府主席團成員,同年8月晉升上將。1999年4月27日起兼任政府第一副總理,5月12日被任命為代總理,5月19日俄羅斯國家杜馬以297票贊成,55票反對,11票棄權的投票表決任命斯捷帕申為政府新總理。8月9日,俄羅斯總統葉爾欽宣布解散成立不足3個月的斯捷帕申政府,並任命普京為政府第一副總理和政府代總理。
媒體認為,斯捷帕申被解職,是因為他沒有能有效制止祖國運動和前俄羅斯運動的聯合,因為他們對葉爾欽在2000年的大選中構成威脅。觀察家們則說,斯捷帕申下台的原因之一,就是他對處理達吉斯坦問題“不及時”、“手軟”。
車臣問題
在解決車臣問題上,斯捷帕申一直持強硬立場。1994年10月30日,他成為剿除車臣非法武裝行動領導小組成員。1994—1995年1月,他赴莫茲多克前線司令部,親自領導了對車臣的偵察行動。
斯捷帕申現任俄羅斯聯邦審計署署長。