基本介紹
內容簡介
《解碼三大數學常數:φ的密碼》：一個雲譎波詭的數——永無止境又不循環，像宇宙一樣沒有盡頭；兩千多年的歲月，沒能磨滅它的青春——風采依然、浪漫依舊，繼續演繹著不老的傳奇。它一直都是個謎，令人感到神秘奧妙、玄機莫測，吸引人們永無止境地探索。
作者簡介
陳仁政，中學教師，長期從事數學等學科教育。在《數學通報》、《知識就是力量》、《光明日報》等50多種報刊上發表過文章200多篇(次)。出版過《站在巨人肩上》叢書、《七彩學生文庫·科學天梯》叢書、《說不盡的π》、《不可思議的e》等專著20多種。其中《說不盡的π》與《不可思議的e》獲2009年度“國家科學技術進步獎”二等獎；《七彩學生文庫·科學天梯》叢書獲2010年第一屆“中國科普作家協會優秀科普作品獎”提名獎。
圖書目錄
叢書序
第1章 畢氏學派——“暗藏黃金”兩千年
1.1 臨終遺圖和洞口大漢
1.2 畢氏學派“濤聲依舊”
1.3 畢氏學派“暗藏黃金”
1.3.1 聯絡標誌五角星
1.3.2 “暗藏黃金”兩千年
第2章 黃金分割——不老的傳奇
2.1 黃金分割的“基本作圖”、名稱和符號
2.1.1 黃金分割的“基本作圖”
2.1.2 黃金分割的名稱
2.1.3 黃金分割的符號
2.2 從中末比到黃金分割
2.2.1 從歐多克索斯到托勒密
2.2.2 從達·文西到馬丁·歐姆
2.3不 老的傳奇
第3章 數學中的“密碼”——無處不在的φ
3.1 φ的幾何作圖
3.1.1 方法1——勾股法
3.1.2 方法2——相似三角形法
3.1.3 方法3——正五邊形法
3.1.4 方法4——梯形法
3.1.5 方法5——內角平分線法
3.1.6 方法6——相交弦法
3.1.7 方法7——圖像法
3.1.8 方法8——面積割補法
3.1.9 方法9——雙圓弧法
3.2 正五邊形的幾何作圖
3.2.1 在已知圓中作正五邊形
3.2.2 已知邊長作正五邊形
3.2.3 用“生鏽圓規”作正五邊形
3.3 五角星的幾何作圖
3.4 φ與黃金螺線
3.4.1 φ與“矩形黃金螺線”
3.4.2 φ與“正方形黃金螺線”
3.4.3 φ與“三角形黃金螺線”
3.4.4 超級“黃金冬粉”詹姆斯
3.4.5 無處不在的螺旋
3.5 φ與數學形影不離
3.5.1 平面幾何中的φ
3.5.2 代數中的φ
3.5.3 三角中的φ
3.5.4 解析幾何中的φ
第4章 斐波那契數列——兔子奏響和諧樂章
4.1 兔子問題引出F數列
4.1.1 不凡的商人數學家
4.1.2 《算經》中的兔子問題
4.1.3 偉大的“愚人”
4.1.4 探索正未有窮期
4.2 奇妙的F數列
4.2.1 遞推公式和通項公式——從吉拉德到比內
4.2.2 和諧的樂章——F數列的奇妙性質
4.3 F數列的數學套用
4.3.1 數學領域初顯身手
4.3.2 F數列與“F數列長方形”
4.3.3 F數列與“完全正方形”
4.3.4 F數列與幻方
4.3.5 F數列與賈憲三角
4.3.6 F數列與“線段數列”
4.3.7 F數列與方程的近似解
4.3.8 F數列與機率
4.3.9 每一項都含φ的“仿F數列”
4.3.10 F數列與登樓梯
4.3.11 F數列與蜜蜂的道路
4.3.12 尼羅河畔的余香
4.3.13 F數列“無所不能”
4.4 植物與F數列
4.4.1 樹枝增長的奧秘
4.4.2 葉序中的F數列
4.4.3 從鳳梨到向日葵
4.4.4 法國數學家揭開的植物奧秘
4.5 動物與F數列
4.6 電子顯微鏡下的奇觀
4.6.1 F數列與準晶體
4.6.2 中國科學家的“大力神杯”
4.7 F數列用於藝體和建築
4.8 F數列的“娛樂無極限”
4.8.1 魔術師的“斐波那契地毯”
4.8.2 鋼琴鍵盤上的F數列
4.8.3 《達·文西密碼》中的F數列
4.8.4 “仿F數”的“怪蛋”
4.8.5 火柴遊戲穩操勝券
4.8.6 顏色調配與F數列
4.8.7 神奇的5
第5章 從華爾德、基弗到華羅庚——優選法中的φ
5.1 從華爾德、基弗到華羅庚
5.2 單因素問題的黃金分割法
5.2.1 理論上的0.618法
5.2.2 便於操作的0.618法
5.3 單因素問題的斐波那契法
5.4 最佳點會丟失嗎
5.5 0.618法和分數法的優點
5.5.1 0.618法和分數法的“去長留短”
5.5.2 0.618法和其他方法的比較
5.6 優選法林林總總
第6章 藝術中的美——藝術家也愛φ
6.1 比例論引出“大明星”
6.1.1 從畢氏學派到伽利略——比例無處不在
6.1.2 “大明星”技壓群芳——出自比例論的φ
6.2 繪畫、雕塑中的φ
6.2.1 古希臘的神韻
6.2.2 文藝復興時期的盛典
6.2.3 從安格爾到“黃金分割畫派”
6.2.4 東方與現代
6.3 建築中的φ
6.3.1 帕台農神廟遺韻流芳
6.3.2 巴黎聖母院、巴洛克和東方建築
6.3.3 現代主義建築中的φ
6.4 台藝、音樂、文學、書法中的φ
6.5 φ與攝影
6.6 φ在藝術的其他場合
6.7 多彩的藝術與神奇的科技相通
第7章 生命暗藏的美——生物與φ
7.1 人體中的φ
7.1.1 從維特魯威到達-芬奇
7.1.2 “形式愛好者”對人的形體研究
7.1.3 人體內部的φ
7.2 動物中的“φ密碼”
7.2.1 動物身上的黃金螺線
7.2.2 動物身上的φ
7.3 植物中的φ
7.3.1 植物“肢體”的形狀
7.3.2 植物“肢體”的分布
7.3.3 植物“智慧”與“生仿學”
7.4 生物形狀的無窮奧秘
7.4.1 “形式愛好者”
7.4.2 生物形狀千姿百態
第8章 從物理學走向字宙——“沒有什麼能夠阻擋”
8.1 電學中的φ
8.1.1 電容電路中的φ
8.1.2 電阻電路中的φ
8.2 天地宇宙中的φ
8.2.1 天上和地上的φ
8.2.2 維持宇宙秩序的“第七參數”
第9章 自娛自樂會有時——φ的“八卦”
9.1 五角星中的“黃金”
9.1.1 半空心五角星中的“寶藏”
9.1.2 半空心五角星中的“黃金”
9.2 五邊形數定理
9.3 用紙折出正五邊形
9.4 隱蔽在洛依德謎圖中的五角星
9.5 五角星與等寬曲線
9.6 五角星中擺石子
9.7 種樹問題中的五角星
9.8 電腦鍵盤上的“黃金”
9.9 φ，π，6和“中空數”
9.10 φ的節日
9.11 “不務正業”的“黃金”
9.12 用紙折出黃金矩形
第10章 無窮的探索——φ的懸疑、誤區和神話“
10.1 φ的懸疑
10.1.1 黃金矩形最美嗎
10.1.2 弦長的1/12處彈出的音樂最美嗎
10.2 φ的誤區
10.2.1 琴弦長度的誤區
10.2.2 古琴參數的誤區
10.2.3 用“黃金定律”能提高彩票中獎機會嗎
10.3 φ的迷信或神話
10.3.1 五角星不能避魔
10.3.2 百慕達三角的迷霧
參考文獻
後記
