複雜網路基礎理論

《複雜網路基礎理論》普通高等教育"十二五"規劃教材，由科學出版社出版。

內容簡介

《普通高等教育"十二五"規劃教材·高等院校重點推薦教材:複雜網路基礎理論》講述了科學根植在理論基礎之上。理論是對經驗現象或事實的科學解說和系統解釋。顧名思義，複雜網路作為一門新興科學，是對存在的網路現象及其複雜性進行解釋的學科。首先，它研究的是網路現象。網路在自然界和人類社會中普遍存在，包括自然界中天然存在的星系、食物鏈網路、神經網路、蛋白質網路；人類社會中存在的社交網路、傳染病傳播網路、知識傳播網路；人類創造的交通網路、通信網路、計算機網路等。

目錄

第一章 緒論

1.1 引言

1.2 網路科學理論發展的三個時期

1.2.1 規則網路理論階段

1.2.2 隨機網路理論階段

1.2.3 複雜網路理論階段

1.3 複雜網路的概念和特性

1.3.1 複雜網路的概念

1.3.2 複雜網路的特性

1.4 數理統計基礎

1.4.1 機率論基礎

1.4.2 數理統計基礎

1.4.3 統計假設及檢驗

1.4.4 一元線性回歸分析

1.5 圖論的基本概念

1.5.1 圖的基本概念

1.5.2 圖的路和連通性

1.5.3 圖的基本運算

1.5.4 樹與生成樹

1.5.5 圖的矩陣表示

1.6 複雜網路的研究內容和意義

1.6.1 複雜網路的研究內容

1.6.2 複雜網路的研究意義

1.7 本書內容安排

習題

第二章 網路拓撲結構與靜態特徵

2.1 引言

2.2 網路的基本靜態幾何特徵

2.2.1 平均距離

2.2.2 集聚係數

2.2.3 度分布

2.2.4 實際網路的統計特徵

2.3 無向網路的靜態特徵

2.3.1 聯合度分布和度—度相關性

2.3.2 集聚係數分布和聚—度相關性

2.3.3 介數和核度

2.3.4 中心性

2.3.5 網路密度

2.3.6 連通集團（子圖）及其規模分布

2.4 有向網路的靜態特徵

2.4.1 人度和出度及其分布

2.4.2 度—度相關性

2.4.3 平均距離和效率

2.4.4 入集團和出集團的集聚程度

2.4.5 介數和雙向比

2.4.6 中心性

2.5 加權網路的靜態特徵

2.5.1 點權、單位權和權重分布差異性

2.5.2 權—度相關性和權—權相關性