複利效應
例如，假設存款金額為1，年利率為r，存款期數為N。在複利計息的條件下第N年底本利和(1+r)^N，而單利計息條件下第N年本利和為(1+r*N)。只要簡單地用二項式展開定理可知，(1+r)^N > (1+r*N)，當N>=1時。
複利效應和計息的頻數有關。同樣10%的名義年利率，如果半年計息，則等效年利率為(1+5%)^2-1=10.25%；按季計息，則等效年利率為(1+2.5%)^4-1 =10.38%；可見，隨著計息頻數的提高，等效年利率也將上升。其極限情況是連續計息，等效年利率為 lim（1+r / N) ^ N = e^r.
股市投資套用
一種投資觀點認為股市投資的目標不是追求一時的最大收益，而是穩健的長期收益。每年10%的收益率如果能夠保持較長時間，只需要7.3年就可以使資產翻倍。
價值和意義
1、完善投資結構。讓投資的資金做到短、中、長線投資相結合。降低整體投資風險的同時追求投資收益最大化 ，令整個家庭資產穩健增值。
2、以小博大，用小錢閒錢，建立家庭的戰略財富儲備。
| 1、單一市場能穩定獲取複利嗎？ |
能。但風險很大，且複利收益不穩定。比如日本，20餘年的證券市場幾乎一直在下跌。再比如中國，過往十年的上證指數不過3%的年複利回報。
| 2、單一投資品種能穩定獲取複利嗎？ |
能。但風險很大。比如只買一隻股票或者只買一支基金，做長期的投資，大多數散戶相當多的時候只能看運氣了。投資單一品種無法對衝風險。
| 3、複利投資的最好方式： |
透過全球基金這個工具，做全球分散投資，加上長線投資。過往歷史的數據證明，這是穩定獲取複利的最好方式.
複利效應案例
1、美國的耶魯大學，1979年的時候有一群同學在開同學會，他們畢業了25年。這一群同學說學校很照顧我們，不如捐筆錢給學校啊。這個想法一說出來就受到支持，所以有幾十個學長也捐了錢，他們自己這個班的同學捐了7萬5千美金，比他們高一屆的捐了30萬美金，總共是375000美金。本來他們想這個錢直接捐給學校就算了，但後來有人說學校不會理財，不如我們來幫學校理財。於是他們就用這筆錢給學校理財，用25年的時間看這筆錢會變成多少錢。結果25年後，也就是2004年，美國耶魯大學收到歷史以來最大的一筆捐款，總共1億1千萬美金。為什麼會有這1億1千萬美金呢？
2、 諾貝爾基金會成立於1896年，由諾貝爾捐獻980萬美元建立。基金會成立初期，章程中明確規定這筆資金被限制只能投資在銀行存款與公債上，不允許用於有風險的投資。
隨著每年獎金的發放與基金會運作的開銷，歷經50多年後，諾貝爾基金的資產流失了近2/3，到了1953年，該基金會的資產只剩下300多萬美元。而且因為通貨膨脹，300萬美元只相當於1896年的30萬美元，原定的獎金數額顯得越來越可憐，眼看著諾貝爾基金走向破產。
諾貝爾基金會的理事們於是求教麥肯錫，將僅有的300萬美元銀行存款轉成資本，聘請專業人員投資股票和房地產。新的理財觀一舉扭轉了整個諾貝爾基金的命運，基金不但沒有再減少過，而且到了2005年，基金總資產還增長到了5.41億美元。從1901年至今的111年裡，諾獎發放的獎金總額早已遠遠超過諾貝爾的遺產。
諾貝爾基金會長線投資的歷史，追求複利收益的歷史，伴隨著人類的各種天災人禍和戰爭。可是一路走來，長線仍有可觀複利收益。
3、美國伊利諾斯州森林湖市100歲老嫗格蕾絲·格羅納離開人世後，竟將700萬美元的遺產都捐贈給了她的母校森林湖學院。據格蕾絲的多年好友日前披露，這名百歲老太的700萬美元巨款，竟然全都是來源於她在1935年購買的180美元美國雅培公司的股票。
這個真實案例，是開始於1935年，其後也經歷了一系列的戰爭包括二次世界大戰、冷戰、其他大大小小的局部戰爭，還同樣經歷了全球大大小小的金融危機、天災人禍等，一路艱難走來，長線投資仍然達到16.3%的年化複利收益。
人類的經濟縱然有波動，但始終是向上的。科學技術的進步，社會的發展，總會帶來一個又一個的或者是地區或者是具體新興產業的經濟熱點。
4、
2005年，在布魯克林工藝大學任教60年的歐斯默夫婦相繼去世。兩人膝下無子，都是普通的不能再普通的教授。但當清理他們投資財產時發現，發現他們有一筆資產已累積到8.57億美元。當然後來全部捐贈了。那么，他們的財富從何而來？他們一對普通的學校教授，為何有如此之大家庭財富儲備？
原來，早在1960年，大學教授歐斯默夫婦以獨到眼光把僅僅不過5萬美元的積蓄交給巴菲特打理，並且一放就是45年從沒有取回。
