衝擊波關係式

衝擊波關係式聯繫衝擊波波陣面前後的壓力、比容、比內能之間的關係式。但是由於在陡峭波陣面中發生了粘性損耗和熱傳導損耗，從而導致物質比熵的增加。

正文

聯繫衝擊波波陣面前後的壓力、比容、比內能之間的關係式。一個波剖面（如圖1）的定常衝擊波，可以利用三個守恆定律得到波陣面前後的壓力p、比容v、比內能E、衝擊波速度D及粒子速度U之間的關係式：從質量守恆定律導出

(1)

從動量守恆定律導出

(2)

從能量守恆定律導出

。(3)

下標“0”代表波前狀態，從以上三式還可導出

, (4)
, (5)
(6)

式稱為蘭金－許貢紐方程或簡稱為許貢紐方程。在p-v平面上, 衝擊壓縮線是一條初始狀態(p0,v0,E0)一定，由不同強度衝擊波所到達的終態 (p，v，E)點集的軌跡（見圖2）。由式(6) 繪出的瑞利線所包圍的下方面積EOBD代表物質在衝擊波作用下比內能的增量。由式(5)看出,瑞利線上方的面積OAB則代表物質比動能的增量。由此可以看出,衝擊波對物質的作功中，用於增加比內能的部分稍大於增加比動能的部分，只有當pp0時，兩者才近似相等。 　雖然衝擊波的作用過程是絕熱的，但是由於在陡峭波陣面中發生了粘性損耗和熱傳導損耗，從而導致物質比熵的增加。比熵增量s-s0滿足如下關係

(7)

式中T0為初始溫度。