蘊含式

設p、q為兩個命題。複合命題"如果p，則q"稱為p與q的蘊含式，記作p→q。並稱p為蘊含式的前件，q為後件。並規定p→q為假若且唯若p為真q為假。

真傎表

p	q	p->q
1	0	0
0	1	1
1	1	1
0	0	1

邏輯關係

蘊含式

q是p 的的必要條件，或p是q的充分條件。因此，複合命題“只要p就q“，“p 僅當q","只有q才p“等，都可以 符號化為的形式。

理解誤區

蘊含式

其一，在自然語言中，“如果p，則q“中的p 與q 往往有某種內在的聯繫，但在數理邏輯中“"中的p與q不一定有什麼內在聯繫。

蘊含式

其二，在數學中，“如果p,則q“往往表示前件p 為真，q為真的推理關係，但在數理邏輯中，當前件p為假時，為真。

這個在現實中也有例子，比如：若是太陽從西邊出來，則......。

常用的幾種轉換方法

如果p，就q

若p，就q

只要p，就q

p僅當q

只有q，才p

除非q才p

除非q否則非p

蘊含式

以上文字均可以轉換為:

蘊含式

蘊含式

可以轉換的公式：