蘇菲姬曼蘇菲·姬曼（Marie-Sophie Germain）在 1776 年出生於法國巴黎一個富庶的家庭。 13 歲時法國大革命爆發，蘇菲被迫禁足，只好在家中的圖書館消磨時間。偶然間被《數學史》中阿基米德之死的故事深深吸引，於是她開始翻閱與數學相關的書籍。為了能夠讀懂牛頓和歐拉的著作，她甚至自學了拉丁文和希臘文。
在她 18 歲時，由於性別原因，蘇菲無法進入巴黎綜合理工學院。但學院允許任何人索取講義、將作業郵寄給教師批改。她以 M. LeBlanc 的名字索取講義並提交了一份關於分析學的報告，這份報告得到了時任教授的法國數學家拉格朗日的讚許，他邀請 LeBlanc 見面一敘，蘇菲見無法再隱瞞索性和盤托出，拉格朗日得知真相後，親自到她家中看望並鼓勵她。
1798 年，蘇菲讀到了法國數學家勒讓德的《數論》，開始研究 “費馬最後猜想”（即現在的費馬大定理）。為了證明費馬猜想，蘇菲研究了高斯關於數論的文章，並以 M. LeBlanc 的假名開始與高斯通信。 1807 年前後，拿破崙的部隊進攻德國，蘇菲通過家族的關係拜託一位法國高級軍官確保了高斯的安全。但由於蘇菲始終以假名與高斯通信，高斯並不知道誰保護了他。
美國女校艾格尼絲斯科特學院蘇菲姬曼的塑像蘇菲的論證從未正式發表，她的工作在勒讓德《數論》第 2 版的腳註中出現。勒讓德利用她的結果證明了 n = 5 時費馬猜想是正確的，他將蘇菲的證明稱為“（迄今）關於費馬猜想的最好結果”。儘管英國數學家懷爾斯等人，於1995年成功證明了費馬猜想，由此，這一猜想也改稱為費馬定理）並沒有使用蘇菲的思路證明費馬猜想，但她的結果是該猜想被提出後近 200 年間最大的進展。
在與高斯的通信中斷後，蘇菲的研究興趣也轉向彈性理論。1809 年，法國科學院提出懸賞，徵集能夠描述克拉德尼彈性振動實驗的方程。蘇菲與法國數學家泊松是主要的參與者，但隨著泊松被選為科學院院士，他主動退出競賽（但仍然從事這方面的研究）。
1811 年，蘇菲第一次提交了她的結果，並沒有獲得科學院的認可，這項懸賞被延長兩年。 1813 年她第二次提交了結果，但因為其中有嚴重的數學錯誤也沒有獲得認可（因為她基本屬於自學成才，因此許多證明並不嚴謹）。此後她開始與泊松進行討論，後者於 1814 年發表論文，並未提到與蘇菲的討論。
1816 年，蘇菲第三次提交結果，終於得到科學院認可。雖然她的方程與實驗結果並不吻合（因為她引用了歐拉的另一個方程作為邊界條件，但這個方程是錯誤的），但最終科學院還是接受了她的論文並向她授獎，蘇菲 ·姬曼成為第一位得到科學院獎勵的女性。當時法國科學院禁止除了院士夫人之外的女性涉足，蘇菲始終無法堂而皇之地進入科學院參加學術討論。直到 7 年後，她與科學院秘書傅立葉成為朋友，這項禁令才成為歷史。
1831 年蘇菲因為乳腺癌而去世。儘管她的學術成就已經得到了認可，但在官方的死亡證明上仍將她列為“領取固定年金的女性”（rentière–annuitant）而不是數學家。她去世 6 年之後，哥廷根大學（University of Göttingen）考慮授予她榮譽學位，高斯寫道，“她向世界證明了女性也可以在最精細和抽象的領域做出傑出的貢獻，因此向她授予榮譽學位是完全合理的”。
為了紀念蘇菲·姬曼對數論的貢獻，現在將 p 與 2p+1 都是素數的數稱為 “蘇菲·姬曼質數”。
