葡萄乾蛋糕[物理模型]

“葡萄乾蛋糕”又稱“棗糕模型”，也稱“葡萄乾麵包”，是科學家湯姆生提出的原子結構模型。此模型曾在一段時間內受到學界廣泛的認可，並能對原子的電中性的，電子在原子裡的分布問題等給出合理的解釋，在對原子結構的科學研究過程中，有著重要的推動和促進作用。本詞條對該模型理論進行了解釋，並對此模型理論的發展及推翻進行了詳細記載。

模型簡介

"葡萄乾蛋糕"(Plum Pudding Model)指的是一種模型，又可翻譯為“棗糕模型”又叫“西瓜模型”,又叫“湯姆孫模型”。

1903年物理學家湯姆森(J.J. Thomson,1856-1940)提出了一個原子結構模型,人們把它叫做"葡萄乾蛋糕"模型.

湯姆森模型認為,正電荷均勻分布在整個原子球體中(球直徑的數量級是10的-10次方米),帶負電的電子散布在原子中,這些電子分布在對稱的位置上.當這些電子靜止在平衡位置上時,電子就會振動而使原子發光.

歷史上,在一段時間內湯姆森的原子模型曾得到廣泛的承認,後來被盧瑟福的有核模型所取代.

原子模型

湯姆森在卡文迪許實驗室發現了電子之後，並沒有絲毫的滿足。一個更重要的問題在他的腦海里盤旋：既然陰極原子會放出大量的電子，那么，這些電子在物質的原子結構中一定扮演了一個很重要的角色。這種想法在當時可算得上是一種創見，因為按照傳統的觀點，原子是一個堅硬的實心小球，它裡面未必會有什麼新鮮玩藝兒。

1904年，湯姆森根據自己的實驗結果，又借鑑了別的科學家的研究成果，給原子王國描繪了這樣一幅圖象：原子是一個小小的球體，原子裡面充滿了均勻分布的帶正電的流體。球內還有若干個電子，它們都在這種正電荷液體中，就象許多軟木塞浸在一盆水裡一樣，這些電子等間隔地排列在與正電球同心的圓周上，並以一定的速度做圓周運動從而發出電磁輻射，原子光譜所反映的就是這些電子的輻射頻率。由於電子所帶負電荷的總和與電液體所帶正電荷總和相等，但符號相反，所以原子從外面看上去是中性的.在湯姆孫提出的這種原子模型中，電子鑲嵌在正電荷液體中，就象葡萄乾點綴在一塊蛋糕里一樣，所以又被人們稱為“葡萄乾蛋糕模型”。

從經典物理學的角度看，湯姆森的模型是很成功的。它不僅能解釋原子為什麼是電中性的，電子在原子裡是怎樣分布的，而且還能解釋原子為什麼會發光。此外，從湯姆孫模型出發，還能估計出原子的大小約為一億分之一(10-8)厘米，這也是一項驚人的成就。並且，湯姆孫還得出一個結論:原子中電子的數目等於門捷列夫元素周期表中的原子序數，這個結論是正確的。因此，在一段時間裡，湯姆森的原子模型得到了廣泛的承認。展現在人們面前的原子既不是一個虛無縹緲的世界，也不是一個簡簡單單的實心小球。原子是有質量(儘管很輕)、有大小 (儘管很小)、有內部結構的東西了。

原子模型推翻

以湯姆森為首的英國劍橋學派，在原子物理學上所取得的這些驚人成就，使歐洲大陸上的物理學家都拜倒在他們的腳下。但誰也不曾想到，如此完美的原子模型在十多年後竟被湯姆孫的一位學生推翻了，這位“叛逆者”來自距離英國萬里之外的紐西蘭。

如下：該模型中，正電荷均勻分布的原子（球體），根據高斯定理可求出電場分布

當r<R時，E=Zer/(4πR^3)；當r>R時，E=Ze/(4πr^2).

其中Z為原子序數，e為基元電荷，R為原子半徑，r為距球心距離。

可知電場力最大發生於掠射，即r=R時，Fm=2e*Ze/(4πε0*R^2)

其中α粒子帶電2e，ε0為真空介電常量。

估計α粒子由散射引起的動量的變化，Δp=I=Fm*t

而α粒子在原子附近度過的時間約為 2R/v

故θ=Δp/p=(Fm*2R/v)/mv=[2Z/(mv^2/2)]*(e^2/4πε0*R) (m為α粒子質量)

Eα=mv^2/2 為α粒子動能，代入數值，得

θ=3*10^-5*Z/Eα

再考慮電子對α粒子偏轉的影響。

因為電子質量為α粒子的1/8000，電子的作用幾乎完全可以忽略，即使是對頭撞

θ=Δp/p=m'/(m+m')=1/8001≈10^-4

綜合而言，可以很保守的估計

θ<10^-4*Z/Eα

對於5MeV的α粒子對金原子(Z=79)的散射，每次碰撞的偏轉角將小於10^-3 rad

要引起90度的偏轉，可以估計機率約為10^-3500,但是蓋革-馬斯頓實驗測得卻是1/8000.

由此可見湯姆孫模型被推翻了，它無法解釋α粒子散射實驗中出現的如此大機率的大角度偏轉。