菲克第二定律

菲克第二定律，是指在非穩態擴散過程中，在距離x處，濃度隨時間的變化率等於該處的擴散通量隨距離變化率的負值規律。

菲克第二定律

英文名：Fick’ssecondlaw

菲克第二定律是在菲克第一定律的基礎上推導出來的。菲克第二定律指出，在非穩態擴散過程中，在距離x處，濃度隨時間的變化率等於該處的擴散通量隨距離變化率的負值，即

將代入上式，得

式2

••••••（2）

這就是菲克第二定律的數學表達式。如果擴散係數D與濃度無關，則該式可以寫成

式3

••••••（3）

上式中，C為擴散物質的體積濃度(kg/m),t為擴散時間(s),x為距離(m)。實際上，固溶體中溶質原子的擴散係數D是隨濃度變化的，為了使求解擴散方程簡單些，往往近似地把D看作恆量處理。

式(2)和(3)都是偏微分方程，求解時應先作變換：令，這樣，式(3.7-3)就可以變成一個常微分方程，再結合初始條件和邊界條件求出方程的通解。利用通解可以解決包括非穩態擴散的具體問題。