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作 者： 龍馭球，等 編
內容簡介
《能量原理新論》介紹能量原理的基本內容和一些新進展。全書共10章：第1章為能量原理概述；第二-四和六-七章按學科分類依次介紹能量原理的基本理論，學科內容包括結構力學、彈性力學、薄板理論和厚板理論；第五和八-十章介紹學科進展，包括能量原理的變換格式、互伴自伴運算元示例與能量泛函通式、分區能量原理和哈密頓解法的正則方程與能量原理。
《能量原理新論》適合力學和結構工程科技人員、教師、研究生和本科高年級學生閱讀。
目錄
前言
第一章 能量原理概述
§1-1 能量原理及其分類
§1-2 彈性系統真實狀態的能量特征舉例
§1-3 能量原理的幾種對應關係
§1-4 力學中的能量原理與數學中的泛函變分原理的對應關係
§1-5 泛函變分形式與微分方程形式的等效關係--正問題
§1-6 泛函變分形式與微分方程形式的等效關係--反問題
§1-7 能量解法與傳統解法的對偶關係
§1-8 能量泛函變分原理與近似解法的源流關係
§1-9 各類能量原理之間的變換關係
第二章 結構力學能量原理
§2-1 可能內力與可能位移
§2-2 虛功原理
§2-3 虛位移原理
§2-4 虛力原理
§2-5 應變能和應變余能
§2-6 勢能原理
§2-7 基於勢能原理的解法及其與位移法的聯繫
§2-8 最小勢能原理
§2-9 基於勢能原理推導單元剛度矩陣和結構剛度矩陣
§2-10 勢能原理套用舉例--箱形截面梁的剪滯效應
§2-11 余能原理
§2-12 基於余能原理的解法及其與力法的聯繫
§2-13 最小余能原理
§2-14 廣義能量偏導數定理
§2-15 小結
第三章 彈性力學基本方程和解法
§3-1 彈性力學基本方程匯總
§3-2 邊界條件的等價形式
§3-3 位移法和應力法
§3-4 應力函式法
第四章 彈性力學能量原理
§4-1 概述
§4-2 虛功原理
§4-3 虛位移原理
§4-4 勢能駐值原理與最小勢能原理
§4-5 廣義虛位移方程與勢能偏導數定理
§4-6 虛應力原理
§4-7 余能駐值原理與最小余能原理
§4-8 余能原理套用舉例--矩形簡體結構分析
§4-9 虛力方程與余能偏導數定理
§4-10 赫林格 瑞斯納變分原理
§4-11 胡海昌-鷲津變分原理
第五章 能量原理間的變換格式
§5-1 兩類變數和三類條件
§5-2 變分原理的等價關係與變換格式
§5-3 泛函變換的自然代人格式
§5-4 泛函變換的增補殘方格式
§5-5 泛函變換的強制乘子格式
§5-6 泛函變換格式的比較與綜述
§5-7 能量泛函變分形式與微分方程形式的對偶關係
第六章 薄板基本方程和能量原理
§6-1 薄板理論的基本假設
§6-2 薄板基本方程
§6-3 坐標變換
§6-4 薄板邊界條件和角點條件
§6-5 薄板應變能和應變余能
§6-6 薄板虛功原理
§6-7 薄板最小勢能原理
§6-8 薄板H-W變分原理
§6-9 薄板H-R變分原理
§6-10 薄板最小余能原理
第七章 厚板基本方程和能量原理
§7-1 厚板理論的基本假設
§7-2 厚板基本方程
§7-3 坐標變換與厚板邊界條件
§7-4 厚板應變能和應變余能
§7-5 厚板理論與薄板理論的比較
§7-6 厚板虛功原理
§7-7 厚板最小勢能原理
§7-8 厚板H-W變分原理
§7-9 厚板U-R變分原理
§7-10 厚板最小余能原理
第八章 互伴、自伴運算元示例與能量泛函通式
§8-1 幾何-平衡運算元的互伴關係
§8-2 互伴運算元示例
§8-3 由虛功恆等式看互伴關係
§8-4 自伴運算元示例--位移法基本方程的自伴運算元
§8-5 由位移法自伴微分方程反求勢能泛函
§8-6 各類問題的能量泛函匯總
§8-7 各類問題能量泛函的通用形式
第九章 分區能量原理
§9-1 引言
§9-2 結構力學分區能量原理
§9-3 彈性力學分區能量原理
§9-4 薄板分區能量原理
§9-5 厚板分區能量原理
第十章 哈密頓解法的正則方程與能量原理
§10-1 引言
§10-2 二維彈性力學哈密頓解法的正則方程與能量原理
§10-3 三維彈性力學哈密頓解法的正則方程與能量原理
§10-4 厚板哈密頓解法的正則方程與能量原理
§10-5 薄板哈密頓解法的正則方程與能量原理
參考文獻
