早年經歷
1993年5月，胡建關出生在江西省萬年縣陳營鎮南崗村一戶普通人家。
2004年至2006年，胡建關曾就讀上饒職業技術學院，學習拳擊 。
2006年，胡建關因拳擊天賦突出，被推薦到江西省景德鎮體校拳擊專業 。
運動生涯
2006年，胡建關參加江西省少兒賽乙組47公斤級拳擊賽，獲得冠軍 。
賽場上2007年，胡建關參加江西省少兒賽乙組47公斤級拳擊賽，獲得冠軍 。
2008年，胡建關進入江西省運動隊，並獲得江西省少兒賽乙組47公斤級拳擊冠軍 。
2009年，胡建關獲得國際青少年拳擊錦標賽亞軍和“體彩杯”全國少年男子拳擊錦標賽48公斤級冠軍 。
2010年，17歲的胡建關入選國家拳擊青年隊接受訓練 。同年胡建關獲得江西省第十三屆運動會拳擊甲組54公斤級冠軍 。
2013年，胡建關經選拔進入國家拳擊隊 。
2014年，胡建關代表國家隊出戰全國男子拳擊賽，在52公斤級大賽中摘得第一名 。
2015年8月，胡建關參加全國男子拳擊錦標賽52公斤級比賽，獲得第三名 ；11月25日，胡建關在“中國英雄頒獎盛典”中，被授予“偉大的拳手”稱號 。同年，胡建關參加在卡達舉行的世界拳擊錦標賽，在52公斤級比賽中獲得第三名的成績 。
2016年3月28日，在里約熱內盧奧運會拳擊項目亞洲大洋洲區半決賽中，胡建關戰勝對手，晉級決賽的同時也提前幫助中國隊拿到一張奧運會入場券 。8月14日，在里約奧運會男子拳擊52公斤級比賽中，胡建關擊敗土耳其選手成功晉級16強 ；隨後在男子52公斤級1/4決賽中，胡建關與古巴選手威迪亞相遇，以2比1晉級4強 。8月20日，里約奧運會結束男子拳擊52公斤級半決賽的爭奪，最終胡建關不敵俄羅斯選手阿洛揚，獲得銅牌 。
2017年8月13日，第十三屆全運會拳擊男子52公斤級決賽中，胡建關力克海南名將麥清賢斬獲金牌 。
2018年8月6日，入選第十八屆亞運會中國體育代表團名單 。8月25日，在2018年雅加達亞運會男子52公斤級拳擊比賽中，胡建關不敵烏茲別克斯坦名將LATIPOV Jasurbek，以3比2遺憾敗北，未能晉級八強 。
生涯數據
| 年份 | 賽事 | 項目 | 成績 |
| 2006年 | 江西省少兒賽乙組47公斤級拳擊賽 | 拳擊 | 冠軍 |
| 2007年 | 江西省少兒賽乙組47公斤級拳擊賽 | 拳擊 | 冠軍 |
| 2008年 | 江西省少兒賽乙組47公斤級拳擊賽 | 拳擊 | 冠軍 |
| 2009年 | 全國少年男子拳擊錦標賽48公斤級 | 拳擊 | 冠軍 |
| 2009年 | 國際青少年拳擊錦標賽 | 拳擊 | 亞軍 |
| 2010年 | 江西省第十三屆屆運動會拳擊甲組54公斤級 | 拳擊 | 冠軍 |
| 2014年 | 全國男子拳擊52公斤級大賽 | 拳擊 | 冠軍 |
| 2015年 | 全國男子拳擊錦標賽52公斤級比賽 | 拳擊 | 季軍 |
| 2015年 | 世界拳擊錦標賽52公斤級比賽 | 拳擊 | 季軍 |
| 2016年 | 2016年裡約熱內盧奧運會52公斤級比賽 | 拳擊 | 季軍 |
獲獎記錄
| 體育類 |
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| 賽場外 |
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人物評價
榮譽胡建關這孩子雖然個子小，可腦袋靈活、反應快，身體協調性好。動作要領只要說一遍，就能心領神會，即便在運動時反應也很靈敏，特別適合拳擊運動。 （景德鎮市體育運動學校教師汪華評）
里約奧運會上，在與俄羅斯選手阿洛揚比賽中，胡建關穩紮穩打，伺機出拳，在有效的出拳和擊打上並沒有比對手少，但主動進攻上還是不如對手。胡建關的技術、身法都在阿洛揚之上，只是在出拳次數和力量上有所欠缺。 （鳳凰體育評）
