簡要概述
線性方程也稱為一次方程，因為在笛卡爾坐標繫上任何一個一次方程的表示都是一條直線。組成一次方程的每個項必須是常數或者是一個常數和一個變數的乘積。且方程中必須包含一個變數，因為如果沒有變數只有常數的式子是算數式而非方程式。方程形式
形為ax+by+...+cz+d=0，關於x、y的線性方程，是指經過整理後能變形為ax+by+c=0的方程（其中a、b、c為已知數，a、b不同時為0）。一元線性方程是最簡單的方程，其形式為ax=b。因為把一次方程在坐標系中表示出來的圖形是一條直線，故稱其為線性方程。相關聯繫
在例子中（不是特例）變數y是x的函式，而且函式和方程的圖像一致。
線性方程通常線性方程在實際套用中寫作：
y=f(x)
這裡f有如下特性：
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(ax)=af(x)
這裡a不是向量。
一個函式如果滿足這樣的特性就叫做線性函式，或者更一般的，叫線性化。
因為線性的獨特屬性，在同類方程中對線性函式的解決有疊加作用。這使得線性方程最容易解決和推演。
線性方程在套用數學中有重要規律。使用它們建立模型很容易，而且在某些情況下可以假設變數的變動非常小，這樣許多非線性方程就轉化為線性方程。
