內容簡介
《線性代數:基礎課》是高等學校"十二五"規劃教材之一。
圖書目錄
第一章 行列式及其套用
1.1 全排列、逆序數與對換
1.1.1 排列與逆序
1.1.2 對換
1.2 行列式的定義
1.2.1 二階行列式
1.2.2 三階行列式
1.2.3 n階行列式
1.3 行列式的性質
1.4 行列式按行（列）展開
1.5 克萊姆法則
1.5.1 非齊次線性方程組
1.5.2 齊次線性方程組
本章小結
習題
自測題
第二章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的概念
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 幾種特殊矩陣
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加法與減法
2.2.2 數與矩陣相乘
2.2.3 矩陣的乘法
2.2.4 矩陣的轉置
2.2.5 方陣的行列式
2.3 可逆矩陣
2.4 矩陣的分塊
2.5 矩陣的初等變換
2.5.1 初等變換
2.5.2 初等矩陣
2.5.3 用初等變換求逆矩陣
2.6 矩陣的秩
2.6.1 矩陣秩的定義
2.6.2 用初等變換求矩陣的秩
本章小結
習題二
自測題二
第三章 n維向量空間
3.1 n維向量及其運算
3.1.1 n維向量
3.1.2 向量的運算
3.1.3 向量組的線性組合
3.2 向量組的線性相關性
3.3 極大無關組與向量組的秩
3.3.1 等價向量組
3.3.2 向量組的秩
3.3.3 矩陣等價的套用
3.4 向量空間
本章小結
習題三
自測題三
第四章 線性方程組
4.1 線性方程組的消元解法
4.1.1 線性方程組的矩陣表示
4.1.2 線性方程組的消元解法——高斯消元法
4.2 齊次方程組
4.2.1 齊次方程組的解的判定
4.2.2 齊次線性方程組的解的結構
4.3 非齊次方程組
4.3.1 非齊次方程組的解的判定
4.3.2 非齊次線性方程組的解的結構
4.4 線性方程組的套用
4.4.1 網路流模型
4.4.2 物資調運問題
……
第五章 矩陣的特徵值及對角化
第六章 二次型
第七章 線性空間與線性變換
習題和自測題答案
參考文獻
