線性代數[清華大學出版社圖書]

線性代數

作者：王萼芳

普通高等教育“十一五”國家級規劃教材

圖書詳細信息：

線性代數[清華大學出版社圖書]

ISBN：9787302144540

定價：19元
印次：1-8
裝幀：平裝
印刷日期：2013-6-19

圖書簡介：

本書共5章，內容包括線性方程組、向量空間及歐氏空間、行列式、矩陣、特徵值與特徵向量及二次型等．每節都配有習題，每章有總習題．書末給出了大部分習題的習題解答或提示．
本書內容深入淺出，敘述詳盡，例題較多．可供高等院校非數學專業本科生作為教材或參考書．

前言

本書是為當前普通高等院校的非數學專業“線性代數”課程編寫的教材．作為科學的基礎和工具，數學已在大學基礎課中得到應有的重視，但目前一般學校在課程設定、教學條件和學生基礎等方面，還存在參差不齊的現象，作為基礎課之一的線性代數也缺乏一種相對穩定的教學和課時要求．
對於“線性代數”這門課程，其主要任務有兩條： 掌握線性代數最常用的工具性內容，即線性方程組、行列式和矩陣，以及了解如何把一些具體的數學對象抽象為數學結構，例如向量空間和歐氏空間．因此希望通過對本書的學習，能使讀者較好地掌握前者而充分理解後者．
有些數學教材比較習慣於羅列事實加上一些邏輯推理，對於問題的提出和分析則重視不夠．本書力求把重點放到對一些基本對象的分析上，使讀者具有面對問題進行分析的能力．
一般來說，本書所需的講授時間為50學時左右，建議能在大學一年級上學期進行，以便與“微積分”互相配合．特別要指出的是： 學習本教材，必須另外配有習題課（至少每周1學時），由教師引導學生討論問題，解決問題，這是由於數學基礎課一般相對比較抽象，而在中學階段，學生邏輯的訓練又不夠，所以在學習本課程時，如果不經過自己動手做習題、判別是否與對錯以及改正錯誤這些過程的訓練，是很難掌握它的基本內容的．
書中不足之處希望讀者批評指正，以便不斷改進．

作者
2006年10月

目錄

第1章線性方程組
1.1關於線性方程組的一般概念
習題1.1
1.2線性方程組解的情況
習題1.2
1.3線性方程組有解判別定理
習題1.3
1.4齊次線性方程組
習題1.4
總習題1
第2章向量空間
2.1n維向量空間
習題2.1
2.2線性相關性
習題2.2
2.3向量組的秩
習題2.3
2.4子空間
習題2.4
2.5歐氏空間
習題2.5
2.6線性方程組解的結構
習題2.6
總習題2
第3章行列式
3.1二階和三階行列式
習題3.1
3.2n階排列
習題3.2
3.3n階行列式的定義
習題3.3
3.4行列式的性質與計算
習題3.4
3.5行列式按一行（列）展開公式
習題3.5
3.6矩陣的秩與行列式
習題3.6
3.7克拉默法則
習題3.7
總習題3

第4章矩陣
4.1矩陣的運算
習題4.1
4.2矩陣的分塊
習題4.2
4.3逆矩陣
習題4.3
4.4用初等變換求逆矩陣
習題4.4
4.5正交矩陣
習題4.5
總習題4
第5章特徵值與特徵向量
5.1特徵值與特徵向量
習題5.1
5.2相似矩陣
習題5.2
5.3二次型
習題5.3
5.4正定二次型
習題5.4
總習題5
習題答案