矩陣論[清華大學出版社出版圖書]:《矩陣論》是2013年清華大學出版社出 -百科知識中文網

圖書信息

ISBN：9787302092087
印刷日期：2013-3-28

前言

隨著科學技術的迅速發展，古典的線性代數知識已不能滿足現代科技的需要，矩陣的理論和方法業已成為現代科技領域必不可少的工具。諸如數值分析、最佳化理論、微分方程、機率統計、控制論、力學、電子學、網路等學科領域都與矩陣理論有著密切的聯繫，甚至在經濟管理、金融、保險、社會科學等領域，矩陣理論和方法也有著十分重要的套用。當今電子計算機及計算技術的迅速發展為矩陣理論的套用開闢了更廣闊的前景。因此，學習和掌握矩陣的基本理論和方法，對於工科研究生來說是必不可少的。全國的工科院校已普遍把“矩陣論”作為研究生的必修課。為此，1989年我們根據國家教委制定的工科研究生學習“矩陣論”課程的基本要求編寫了這本教材，並於1993年和1999年由河海大學出版社正式出版，在部分高校講授過多年。為使本書適應新世紀的要求，這次又對本書進行了充實更新，並對內容作了精心的處理。

本書內容分上、下篇，共10章，比較全面、系統地介紹了矩陣的基本理論、方法及其套用。第1章與第2章重點介紹線性空間與線性運算元、內積空間與等積變換等，這部分內容既是線性代數知識的推廣和深化，又是矩陣幾何理論的基礎，熟練掌握和深刻理解它們對後面內容的學習乃至將來正確處理實際問題有很大的作用。第3章至第5章主要介紹λ矩陣與若爾當標準形、賦范線性空間與矩陣範數、矩陣的微積分運算及其套用。這些內容是矩陣理論研究、矩陣計算及套用中不可缺少的工具和手段。以上5章內容均為1991年國家教育委員會工科研究生數學課程教學指導小組對“矩陣論”課程所制定的基本要求，故本書把它們放入上篇，約為2~3學分（講授36~54學時）。考慮到矩陣理論的完整性、系統性，又能反映最新進展，同時為滿足某些專業多學時教學的需要，本書的下篇安排有：第6章介紹廣義逆矩陣及其套用；第7章介紹矩陣的因子分解；第8章介紹幾類特殊矩陣，諸如非負矩陣與正矩陣、素矩陣與循環矩陣、隨機矩陣和雙隨機矩陣、單調矩陣、M矩陣與H矩陣、T矩陣與漢克爾矩陣等；第9章介紹矩陣的克羅內克積、阿達馬積與反（Fan）積；第10章介紹辛空間與辛矩陣，這部分內容反映學科的前沿，有著廣闊的套用前景，這在同類教材中是獨有的。本書每章精選了一定數量的習題。考慮到矩陣論課程的理論性強，概念比較抽象，且有獨特的思維方式和解題技巧，有些讀者在做
這些習題時可能會感到比較困難，為使這部分讀者更好地掌握這門課程的教學內容，我們特意提供一張光碟，其中包含本書各章習題詳解和模擬考試自測試題解答等，供讀者選用。目錄中帶*號的內容可用於選學或自學。

本書引入新概念時，既重視幾何理論，又兼顧套用背景或具體套用；既有系統性，適合全面閱讀（多學時），又具有可分性，便於選讀（少學時）；既注重取材得當（涵蓋多種特殊矩陣與特殊運算法則），又能夠面向前沿，反映最新進展（如辛空間、辛變換）。本書的編排由淺入深，閱讀本書只需具備高等數學和線性代數的基本知識。

作者誠摯地感謝王能超教授，他仔細審閱了全部書稿，並提出了不少有益的建議。參與本書第10章編寫工作的還有王如雲教授，同時要感謝馮康教授、汪道柳研究員對第10章編寫工作的指導和幫助。本書可作為理工科大學各專業研究生的學位課程教材，也可作為理工科和師範類院校高年級本科生的選修課教材，並可供有關專業的教師和工程技術人員參考。

由於編著者水平有限，書中如有不妥乃至謬誤之處，祈望讀者批評指正。

編著者

矩陣論[清華大學出版社出版圖書]

圖書信息

前言

目錄

熱門詞條