基本信息
經濟數學（第3版）
作者：張傑明、張晉珠、尚肖飛
定價：59.80元
印次：3-1
ISBN：9787302473220
出版日期：2017.07.01
印刷日期：2017.06.30
內容簡介
本書是根據高等學校經濟類專業微積分課程的教學大綱組織編寫的．本書採用全新的編排方式,注重突出數學課程的循序漸進、由淺入深的特點,具有理論聯繫實際、課程緊密結合專業的特色．全書以“注重概念、強化套用、培養技能”為重點,充分體現了“以套用為目的,以實用為標準”的原則． 本書的主要內容有一元函式微積分學、微分方程、多元函式微積分學、無窮級數．為了更好地適應現代經濟數學教學的要求,本書詳細介紹了需求、供給、邊際和彈性等常見的經濟模型,簡要介紹了基尼係數、投資和消費者剩餘等重要的經濟模型,在第二、七、九和十一章後配有相應的經濟知識拓展
目錄
第一章 函式..........................1
第一節 集合......................1
一、集合的概念................1
二、集合的運算................2
三、絕對值....................3
四、區間和鄰域................4
習題1-1......................5
第二節 函式的概念、性質和例題....6
一、函式的概念................6
二、函式的性質................9
三、建立函式關係的例題........12
習題1-2......................13
第三節 反函式、複合函式和初等函式..................14
一、反函式....................14
二、基本初等函式..............15
三、複合函式..................20
四、初等函式..................21
習題1-3......................21
第四節 經濟學中的幾種常用函式....22
一、需求函式與供給函式........22
二、成本函式、收益函式與利潤函式......................24
三、其他經濟函式..............26
習題1-4......................27
閱讀資料..........................28
本章小結..........................29
第二章 極限與連續..................31
第一節 極限......................31
一、數列極限..................31
二、函式極限..................35
習題2-1......................40
第二節 極限的運算................41
習題2-2......................45
第三節 極限存在準則和兩個重要極限..................45
一、極限存在準則..............45
二、兩個重要極限..............46
習題2-3......................51
第四節 無窮小量與無窮大量........52
一、無窮小量..................52
二、無窮大量..................53
三、無窮小量的比較............55
習題2-4......................58
第五節 連續......................59
一、函式連續的概念............59
二、函式的間斷點..............61
三、連續函式的性質與初等函式的連續性..................63
四、閉區間上連續函式的性質....65
習題2-5......................68
知識拓展 複利、貼現模型(極限)....69
閱讀資料..........................73
本章小結..........................74
第三章 導數與微分..................76
第一節 導數概念..............76
一、導數定義..................76
二、幾個基本初等函式的導數公式......................80
三、可導與連續的關係..........83
習題3-1......................84
第二節 導數的運算法則............85
一、函式的和、差、積、商的求導法則..................85
二、反函式求導法則............88
三、複合函式求導法則..........90
四、初等函式的求導問題........92
習題3-2..................93
第三節 高階導數、隱函式及由參數
方程所確定的函式的導數..........95
一、高階導數..................95
二、隱函式的導數..............9
三、由參數方程所確定的函式的導數............100
習題3-3................102
第四節 微分....................103
一、微分的定義及幾何意義....103
二、微分的運算法則..........105
三、微分在近似計算中的套用..108
習題3-4....................111
閱讀資料........................112
本章小結........................114
第四章 導數的套用..................115
第一節 微分中值定理............115
一、羅爾定理................115
二、拉格朗日中值定理........116
三、柯西中值定理..........119
習題4-1....................119
第二節 洛必達法則..............119
習題4-2....................124
第三節 函式的單調性與極值......124
一、函式單調性的判別法......124
二、函式極值的判別法........127
三、最大值和最小值的求法....131
習題4-3....................134
第四節 函式圖形的描繪..........135
一、曲線的凹凸性與拐點......135
二、函式圖形的描繪..........138
習題4-4....................143
第五節 導數在經濟分析中的套用..144
一、邊際與邊際分析..........144
二、彈性與彈性分析..........147
習題4-5....................152
閱讀資料........................156
本章小結........................157
第五章 不定積分....................159
第一節 不定積分概述............159
一、原函式與不定積分的概念..159
二、不定積分的幾何意義......160
三、基本積分表..............161
四、不定積分的性質..........162
習題5-1....................164
第二節 換元積分法..............165
一、第一類換元積分法(湊微分法)..............165
二、第二類換元積分法........170
習題5-2....................174
第三節 分部積分法..............176
習題5-3....................178
.第四節 有理函式的積分..........178
一、有理真分式化為部分分式之和....................179
二、有理真分式的積分........180
習題5-4....................181
第五節 積分表的使用方法........181
習題5-5....................182
閱讀資料........................183
本章小結........................184
第六章 定積分......................186
第一節 定積分的概念和性質......186
一、定積分的概念............186
二、定積分的性質............191
習題6-1....................194
第二節 微積分基本定理..........195
一、變上限函式及其導數......195
二、牛頓－萊布尼茨公式......196
習題6-2....................199
第三節 定積分的換元積分法和分部積分法..............200
一、定積分的換元積分法......200
二、定積分的分部積分法......204
習題6-3....................206
第四節 廣義積分................207
一、無窮區間上的廣義積分....207
二、無界函式的廣義積分......210
習題6-4....................212
第五節 定積分的近似計算........212
一、矩形法..................212
二、梯形法..................213
三、拋物線法................214
習題6-5....................216
閱讀資料........................216
本章小結........................217
第七章 定積分的套用................219
第一節 定積分的元素法..........219
第二節 定積分在幾何上的套用....221
一、平面圖形的面積..........221
二、旋轉體的體積............226
習題7-2....................228
第三節 定積分在經濟上的套用....230
一、已知邊際函式求總量的問題..................230
二、投資問題................231
三、國民收入分配問題........233
四、消費者剩餘和生產者剩餘問題....................234
習題7-3....................235
知識拓展 紅綠燈管理模型(積分)..236
閱讀資料...........238
本章小結...........240
第八章 微分方程.......241
第一節 微分方程的概念..........241
一、引例.......241
二、微分方程的基本概念......242
習題8-1.......245
第二節 一階微分方程............245
一、可分離變數的微分方程....246
二、齊次方程...247
三、一階線性微分方程........250
四、微分方程在幾何中的套用..253
習題8-2.......255
第三節 可降階的高階微分方程....256
一、y(n)=f(x)型的微分方程.......256
二、y″=f(x,y′)型的微分方程.......257
三、y″=f(y,y′)型的微分方程.......258
習題8-3.......259
第四節 二階常係數線性微分方程..260
一、二階常係數齊次線性微分方程.......260
二、二階常係數非齊次線性微分方程.......264
習題8-4.......270
第五節 差分方程...270
一、差分的概念與性質........270
二、差分方程的概念..........272
三、一階常係數線性差分方程..273
習題8-5.......277
第六節 微分方程在經濟中的套用..278
閱讀資料...........281
本章小結...........283
第九章 多元函式微分學.286
第一節 空間解析幾何簡介........286
一、空間直角坐標系..........286
二、曲面與方程.288
習題9-1.......292
第二節 多元函式的概念、極限與連續.......292
一、多元函式的概念..........292
二、常見的多元經濟函式....295
三、多元函式的極限與連續....297
習題9-2.......300
第三節 偏導數與全微分..........301
一、偏導數的概念............301
二、高階偏導數.303
三、偏導數的經濟意義........305
四、全微分的概念............307
.五、近似計算.311
習題9-3.......311
第四節 多元複合函式與隱函式的微分法.....312
一、複合函式的微分法........313
二、隱函式的微分法..........316
習題9-4.......318
第五節 多元函式的極值..........318
一、二元函式的極值..........318
二、最大值與最小值..........320
三、條件極值.321
四、最小二乘法............323
習題9-5.......325
知識拓展 期權定價模型(偏微分)..325
閱讀資料...........329
本章小結...........331
第十章 多元函式積分學.333
第一節 二重積分...333
一、二重積分的概念..........333
二、二重積分的性質..........336
習題10-1.......337
第二節 二重積分的計算..........338
一、利用直角坐標系計算二重積分.......338
二、交換累次積分次序計算二重積分.......345
三、利用極坐標計算二重積分.....346
習題10-2.......350
第三節 二重積分的套用..........351
習題10-3.......353
閱讀資料...........353
本章小結...........355
第十一章 無窮級數.....356
第一節 數項級數...356
一、數項級數的基本概念......357
二、數項級數的性質..........359
習題11-1.......362
第二節 數項級數收斂判別法......362
一、正項級數及其比較判別法..363
二、交錯級數...368
三、任意項級數.369
習題11-2.......371
第三節 冪級數及其性質..........372
一、冪級數及其收斂性........373
二、冪級數的運算性質........376
習題11-3.......378
第四節 函式展開成冪級數........379
一、泰勒級數...379
二、函式展開成冪級數........380
三、冪級數在近似計算中的套用.....384
習題11-4.......385
第五節 級數在經濟中的套用舉例..386
知識拓展 人口預測模型..........389
閱讀資料...........392
本章小結...........393
附錄A 積分表.........395
附錄B 數學建模簡介...405
附錄C 數學軟體
MATLAB簡介....429
部分習題參考答案.......443
參考文獻...........466
