內容簡介
《經濟數學簡明教程》本教材將數學建模方法貫穿於整個課程體系之中，這樣既可以引起讀者的學習興趣，又可以達到理論聯繫實際的目的，對培養讀者的創新意識很有幫助；在教材的各個章節中穿插介紹Mathematica數學軟體的用法，使讀者在學習高等數學的同時掌握一些實用的解題方法，同時也使讀者繞過了一個難關——解題技巧，這對於大幅度減少教學課時是十分有利的；在教材的編寫過穆中，改變了傳統教材中一成不變的例題模式，加入了許多有意思的例題，這對於引發讀者的學習興趣是有一定意義的；教材的講解中還穿插了針對本部分的知識背景的實際套用及一些有意思的故事等。
本教材特別適用於高職高專教育經濟類學生使用，同時也為希望初步了解高等數學的相關人員提供了一本自學教材。
圖書目錄
第1章 數與數系
1.1 數與集合
1.1.1 自然數的運算
1.1.2 數系
1.1.3 集合及其運算
1.2 有理數的可數性和連續統的不可數性
1.3 數學歸納法與無窮級數
1.3.1 數學歸納法的原理
1.3.2 常見的無窮級數
1.4 Mathematica 5.0軟體簡介
1.4.1 Mathematica 5.0界面簡介
1.4.2 Mathematica 5.0的基本使用
習題1
第2章 平面解析幾何摘要
2.1 平面中位置的數學表示
2.1.1 平面直角坐標系
2.1.2 平面中兩點的關係
2.2 直線
2.2.1 直線的傾角和斜率
2.2.2 直線方程的幾種形式
2.2.3 充要條件
2.2.4 兩條直線的位置關係
2.3 圓錐曲線
2.3.1 圓及其方程
2.3.2 橢圓及其標準方程
2.3.3 雙曲線及其標準方程
2.3.4 拋物線及其標準方程
2.3.5 套用Mathematica 5.0軟體作圖
習題2
第3章 序列與函式
3.1 變化與函式
3.1.1 對變化的描述
3.1.2 函式的定義
3.2 函式的形態
3.2.1 函式的增減性
3.2.2 函式的極值和凹凸性
3.2.3 函式的對稱性、最值
3.3 基本初等函式和初等函式
3.3.1 基本初等函式
3.3.2 初等函式
3.4 變化的趨勢與極限
3.4.1 離散變數函式的極限
3.4.2 連續變數函式的極限
3.5 套用Mathematica 5.0軟體求極限
習題3
第4章 差分與導數
4.1 離散變數函式的差分
4.1.1 變化的表征——序列的差分
4.1.2 變化的速度（快慢）——二階差分
4.1.3 高階差分
4.1.4 變化形態的判斷——差分的套用
4.2 連續變數函式的導數
4.2.1 引例
4.2.2 連續變數函式的導數
4.2.3 導數的計算
4.2.4 微分的定義
4.2.5 連續變數函式的高階導數
4.3 套用Mathematica 5.0軟體計算導數的方法
4.4 導數的套用
4.4.1 函式的形態——單調性
4.4.2 函式的形態——極值和最值
4.4.3 函式的形態——凹凸性、拐點
4.4.4 函式的形態——漸近線與函式圖形的描繪
4.4.5 導數在經濟分析中的套用
習題4
其他章
第5章 積分概述
第6章 差分方程與微分方程
第7章 線性代數
第8章 機率論與數理統計
附錄A 常用數表
附錄B 習題答案
參考文獻
部分書摘
第3章 序列與函式
3.1 變化與函式
從中學物理學中知道：運動是絕對的，而靜止是相對的。小到旋轉的桌球所經過的路線，大到太陽系中八大行星的莊嚴而規律的運動。運動是一種變化，變化除了運動之外還有其他的形式。例如，一個人從嬰兒、幼兒到老年的發育成長過程是變化；而地球上整個人口數量的增長也是變化的。對於個人來說，存在銀行賬戶中的存款如果不取出來，其存款餘額是不斷增加的；由於人們工作報酬的不斷提高，繳納的個人所得稅也在不斷增加。
總之，變化無處不在。為了更多地了解世界，必須研究變化的過程和趨勢，使事物朝著有利於人類社會發展的方向變化。
……
