定義
絕對值符號中含有未知數的方程叫做絕對值方程。
基本類型
最簡絕對值方程
形如|kx+b|=c（c≥0）是最簡單的絕對值方程，可化為兩個一元一次方程kx+b=c和kx+b=-c。
複雜絕對值方程
含多重或多個絕對值符號。
求解方法
零點分段法
步驟
求出使絕對值內代數式值為零的方程的解。
將所有解由小到大依次排好。
將未知數分類討論。
解出每種情況的解。
驗根，得解。
1.求出使絕對值內代數式值為零的方程的解。
2.將所有解由小到大依次排好。
3.將未知數分類討論。
4.解出每種情況的解。
5.驗根，得解。
舉例
解方程:|x+1|+|x+2|=4.
解：①當x≤-2時，x+1<0，x+2≤0，
則-(x+1)-(x+2)=4，
解得x=-3.5≤-2，成立.
②當-2<x≤-1時，x+1≤0<x+2，
則-（x+1）+（x+2）=4，
解得1=4，不成立，捨去.
③當x>-1時，x+2>x+1>0，
則（x+1）+（x+2）=4，
解得x=0.5>-1，成立.
綜上所述，原方程的解為x=0.5或x=-3.5.
平方法
步驟
等式兩邊平方，去絕對值。
解方程。
1.等式兩邊平方，去絕對值。
2.解方程。
絕對值方程解題思路舉例
解方程:|x+2|=|x-1|.
解：兩邊平方，得（x+2) =(x-1) ，
解得x=-0.5.
所以原方程的解為x=-0.5。
解的含義
能使絕對值方程左右兩邊相等的未知數的值是絕對值方程的解。絕對值方程的解也稱為絕對值方程的根。
