發現過程
19世紀末，科學家通過對黑體輻射的研究總結出了若干經驗定律。1896年德國物理學家維恩根據熱力學理論，把光看作一種類似於分子的東西，提出了一個經驗公式。雖然這個公式在短波領域同試驗數據相符，但是在長波領域與試驗數據不符。後來，英國物理學家瑞利與金斯根據經典電動力學和經典統計物理學，把光看作是振動著的波的匯集，提出了另一個公式。但這個公式適用於長波領域，並不適用於短波領域。特別值得指出的是，使用這個公式卻推導出一個荒謬的結論：在短波紫外光區，理論值隨波長的減少而很快增長，以致趨向於無窮大，即在紫色一端發散。這顯然與實際不符，因為在一個有限的空腔內，根本不可能存在無限大的能量。面對理論結論與試驗結果之間出現的這個巨大矛盾，當時的物理學家無法作出合理的解釋，所以，後來人們就把這個科學難題稱為“紫外災難”。
在量子場論中用微擾理論處理一些物理過程時，最低次近似往往就可得到與實驗一致的結果。但如果作更精確的理論計算，即作更高次的微擾計算時，得到的結果卻常常是無窮大。無窮大的結果當然是沒有物理意義的，這就是量子場論的發散困難。在經典場論中已經遇到過發散困難。如在經典電動力學中，伴隨任何電荷都存在電磁場，這些電磁場所具有的能量稱為該電荷的自能。理論計算任何點電荷的自能都是無窮大。在量子電動力學（QED）中，計算電子自能時，仍遇到發散困難，並且有電荷發散的困難（這在經典理論中是沒有的）。這些發散困難的根源在於場有無窮多的自由度，因而是帶有基本性質的困難。從數學上講，這些發散是由於在計算高次微擾矩陣元時對動量積分的上限趨於無窮大造成的。換句話說，是由於高能量光子的貢獻造成的，因而又稱為紫外發散。量子電動力學中還存在另外一種發散，即所謂紅外發散。它來源於低能量光子的貢獻，數學上看是由於在計算高次微擾矩陣之時對動量的積分的下限趨於零造成的。這種發散不是來自場的無窮多自由度，而是由於所用的數學方法不適於處理低能光子，因而它不是基本性質的困難。
除量子電動力學外，其他相對論性量子場論絕大多數都有類似的發散困難。目前還沒有處理髮散困難的根本辦法。但用重正化手續可以暫時繞過這一困難。重正化的基本思想是把理論中出現的無窮大歸併到理論中有限個物理參量（如質量、電荷等）中去，並且假定歸併後的參量正是物理實驗中觀測到的量。要從根本上消除發散困難可能需要了解更深一層次的物質結構和新的動力學。
光量子假說的提出
量子假說的提出與黑體輻射問題有關。其中，“紫外發散”悖論在量子理論發現中起了不可忽視的重要作用。“紫外發散”悖論在經典物理學框架內是無法得到解決的。那么，這個悖論究竟怎樣才能解決呢？在許多物理學家的種種嘗試都以失敗告終的情況下，1900年德國物理學家普朗克以《正常光譜中能量分布的理論》為題，提出了一個大膽的能量子假說。這是一個與經典物理學基本原理完全對立的假說。根據這一假說，在光波的發射和吸收過程中，發射體和吸收體的能量變化是不連續的，能量值只能取某個最小能量元的整數倍。由這個假說推算出來的黑體輻射規律與觀測事實符合得很好，但能量量子化的觀點違背日常生活經驗，當時沒有被人接受，而普朗克本人也躊躇不前。
其實，從這個假說出發，如果再向前一步，就可以得出電磁場能量具有不連續性的結論，甚至可以得出電磁場包括光在內還有粒子性的結論，但他沒有邁出這關鍵的一步。在普朗克的分析中，他只是將能量量子化作為一種方便的計算手段，並沒有賦予其真實的物理意義，更沒有意識到能量量子化與經典力學及經典電動力學的根本背離。就在普朗克猶豫徘徊，大多數物理學家對他的能量子假說不以為然的時候，愛因斯坦卻最早明確地認識到量子概念的重要性。在光的波動說對光電效應不能做出令人滿意的解釋的時候，1905年愛因斯坦在德國權威雜誌《物理學年鑑》上發表了一篇題為《論光的產生和轉化的一個啟發性觀點》的論文，提出了著名的光量子假說。
愛因斯坦認為，解決困難的關鍵在於處理連續性與間斷性的關係。在這個問題上，牛頓力學、氣體力學與麥克斯韋的電磁學理論之間存在著深刻的分歧。他還認為解決矛盾，必須採用新的假設。他說，“在我看來，如果假定光的能量不連續地分布於空間的話，那么，我們就可以更好地理解黑體輻射、光致發光、紫外線產生陰極射線以及其他涉及光的發射與轉換現象的各種觀測結果。”《論光的產生和轉化的一個啟發性觀點》這篇文章的一個重要貢獻，就是運用光量子假說成功地解釋了“光電效應”現象，以及一系列與光的產生和轉化有關的問題，從而大大地推廣了普朗克量子概念的套用範圍。因此，科學史家庫恩將愛因斯坦稱為量子理論的真正發現者。
愛因斯坦啟示
1.“紫外發散”悖論的發現和解決具有重大的理論意義和重要的方法論價值。它表明科學的難題往往以悖論的形式表現出來。悖論一旦得到解決，科學理論隨之將會獲得突破性發展。
2.“紫外發散”悖論所導致的物理學革命大大地變革了人們的世界觀和思維方式。在這場革命中，普朗克是被“逼出來的革命家”。其實，他的猶豫徘徊表明：解決悖論問題，除了有深厚的理論基礎之外，還必須具備巨大的理論勇氣，不受理論的束縛，否則，很難大膽地做出根本性的觀念變革。
3.“紫外發散”悖論給物理學帶來失望，也帶來了希望。說它帶來失望，是指它不僅揭示了能量均分定理等經典理論的缺陷，而且表明了經典物理學在黑體輻射問題上的失敗。由於上述荒謬的結論是根據經典物理學公式推導出來的。所以這個失敗不是局部的，而是整個經典物理學所面臨的“災難”。說它帶來希望，是指它孕育著一場深刻的物理學革命。這個悖論迫使科學家們放棄經典物理學的傳統觀念，轉向接受量子理論的新觀念。
