內容簡介
本書以最新推出的MATLAB 2014a軟體為基礎，詳細介紹了各種科學計算方法及MATLAB在科學計算中的套用，是一本掌握MATLAB科學計算方法的綜合性參考書。全書以科學計算在MATLAB中的套用為主線，結合各種套用案例，詳細介紹了科學計算的MATLAB實現方法。 全書包括MATLAB基礎套用及科學計算兩部分，共14章。其中MATLAB基礎套用部分詳細介紹了MATLAB的計算入門知識、基本運算方法、圖形的可視化及編程方法等，這些都是掌握科學計算的必備知識。科學計算部分詳細介紹了MATLAB的插值擬合、數值擬合、微分方程求解、級數、微分方程（組）求解、線性方程（組）求解、非線性方程（組）求解、常微分方程（組）求解、機率與統計計算等相關知識。
圖書目錄
第一部分MATLAB基礎知識
第1章MATLAB計算入門
1.1MATLAB平台簡介
1.2MATLAB功能
1.3圖形繪製
1.4用戶路徑設定
1.5MATLAB的幫助系統
1.5.1在線上幫助系統
1.5.2命令視窗查詢幫助系統
1.5.3在線上演示系統
本章小結
第2章MATLAB基本運算
2.1MATLAB的數據類型
2.1.1變數和常量
2.1.2數值型數據
2.1.3字元型數據
2.1.4元胞數組
2.1.5結構體
2.1.6函式句柄
2.1.7數據類型間的轉換
2.2矩陣運算
2.2.1矩陣生成
2.2.2向量的生成
2.3奇異值分解
2.4矩陣的基本函式運算
2.4.1矩陣的分解運算
2.4.2關係運算和邏輯運算
2.5線性方程組
2.5.1矩陣逆和除法解恰定方程組
2.5.2矩陣除法解超定方程組
2.5.3矩陣除法解欠定方程組
2.6符號運算
2.6.1符號表達式的生成
2.6.2符號矩陣
2.6.3常用符號運算
2.7複數及其運算
2.7.1複數和復矩陣的生成
2.7.2複數的運算
2.7.3留數運算
2.7.4Taylor級數展開
2.7.5Fourier變換及其逆變換
2.7.6Laplace變換及其逆變換
2.7.7Z變換及其逆變換
2.8多項式求解
本章小結
第3章MATLAB圖形可視化
3.1圖形繪製
3.1.1離散數據圖形繪製
3.1.2函式圖形繪製
3.1.3圖形繪製的基本步驟
3.2二維圖形
3.2.1plot指令
3.2.2格柵
3.2.3圖形標記說明
3.2.4線型、標記和顏色
3.2.5子圖繪製
3.2.6拓撲關係圖
3.2.7雙坐標軸繪製
3.2.8二元函式的偽色彩
3.2.9MATLAB特殊符號標記
3.3三維圖形繪製
3.3.1格線圖繪製
3.3.2曲線圖繪製
3.3.3曲面圖的繪製
3.3.4繪製等值線圖
3.3.5特殊圖形繪製
3.4MATLAB動畫設計
本章小結
第4章MATLAB編程入門
4.1MATLAB編程概述
4.2MATLAB編程原則
4.3M檔案
4.4MATLAB程式控制語句運用
4.5MATLAB中的函式及調用
4.5.1函式類型
4.5.2函式參數傳遞
4.6MATLAB程式調試
4.6.1調試方法
4.6.2M檔案分析工具
4.7MATLAB常用編程技巧
4.7.1循環計算
4.7.2使用例外處理機制
4.7.3通過varargin傳遞參數
本章小結
第二部分MATLAB科學計算
第5章插值擬合
5.1插值問題
5.1.1拉格朗日插值
5.1.2牛頓均差插值
5.2一維數據插值
5.3埃爾米特插值法
5.4二維數據插值
5.5回歸分析
本章小結
第6章數據擬合
6.1函式逼近
6.1.1切比雪夫逼近
6.1.2傅立葉逼近
6.2最小二乘擬合
6.3多項式擬合
6.4曲線擬合的最小二乘法
6.5用正交多項式作最小二乘擬合
6.6超定方程組的最小二乘解
6.7非線性擬合轉線性擬合
6.8用MATLAB解決擬合問題
6.9數據擬合
本章小結
第7章微分方程求解
7.1符號微積分
7.1.1極限
7.1.2導數
7.1.3積分
7.1.4化簡、提取和代入
7.1.5Fourier變換及其逆變換
7.1.6Laplace變換及其逆變換
7.1.7Z變換及其逆變換
7.2數值積分
7.3微分方程的數值解
7.4微積分運算
7.4.1龍貝格積分法
7.4.2自適應積分法
7.4.3樣條函式求積分
7.5動態微分方程模型
7.6打靶法
本章小結
第8章微分方程及級數
8.1微分方程基本運算
8.1.1常微分方程符號解
8.1.2常微分方程數值解
8.1.3泰勒級數
8.2微分方程在實際物理模型中的套用
8.2.1腫瘤大小套用分析
8.2.2放射性廢料的處理問題
8.2.3質點系轉動慣量求解
8.2.4儲油罐的油量計算
8.2.5香菸毒物攝入問題
8.2.6冰雹的下落速度
本章小結
第9章線性方程（組）求解
9.1遞推算法
9.1.1循環疊代
9.1.2疊代收斂性
9.1.3Newton疊代
9.2Gauss消元法
9.3追趕法
9.4範數
9.5方程組的性態
9.6高斯賽德爾疊代法
9.7疊代法的收斂性
9.8雅可比疊代法
本章小結
第10章非線性方程（組）求解
10.1線性規劃問題
10.2非線性規劃問題
10.2.1有約束的一元函式的最小值
10.2.2無約束多元函式最小值
10.2.3有約束的多元函式最小值
10.2.4二次規劃問題
10.3“半無限”有約束的多元函式最優解
10.4極小化極大問題
10.5多目標規劃問題
10.6最小二乘最優問題
10.6.1約束線性最小二乘
10.6.2非線性曲線擬合
10.6.3非線性最小二乘
10.6.4非負線性最小二乘
10.7非線性方程求解
10.7.1非線性方程的解
10.7.2非線性方程組的解
本章小結
第11章常微分方程（組）求解
11.1常微分方程解
11.2歐拉方法
11.2.1向前歐拉方法
11.2.2向後歐拉方法
11.2.3梯形公式
11.2.4改進歐拉公式
11.3龍格庫塔方法
11.3.1二階龍格庫塔法
11.3.2三階龍格庫塔法
11.3.3四階龍格庫塔法
11.4亞當斯方法
11.4.1亞當斯外推公式
11.4.2亞當斯內推公式
11.4.3亞當斯矯正公式
11.4.4Hamming法
11.5一階微分方程（組）的數值解計算
11.6高階微分方程（組）的數值計算
11.7邊值問題的數值計算
11.8有限差分方法
11.9常微分方程（組）邊值問題數值解
本章小結
第12章機率統計分布計算
12.1機率密度函式
12.2隨機變數的一般特徵
12.2.1期望
12.2.2方差、標準差、矩
12.2.3協方差、相關係數
12.3一維隨機數生成
12.4特殊連續分布
12.5特殊離散分布
12.6生成多維聯合分布隨機數
12.6.1各維度獨立
12.6.2協方差陣生成多元常態分配
12.7統計圖繪製
12.8方差分析
12.8.1單因素試驗的方差分析
12.8.2雙因素試驗的方差分析
12.9蒙特卡羅方法
本章小結
第13章MATLAB模糊邏輯工具箱使用
13.1隸屬函式
13.1.1高斯隸屬函式
13.1.2兩邊型高斯隸屬函式
13.1.3一般鍾型隸屬函式
13.1.4兩個sigmoid型隸屬函式之差組成的隸屬函式
13.1.5通用隸屬函式
13.1.6Π型隸屬函式
13.1.7兩個sigmoid型隸屬函式乘積組成的隸屬函式
13.1.8Sigmoid型隸屬函式
13.1.9S型隸屬函式
13.1.10梯形隸屬函式
13.1.11三角形隸屬函式
13.1.12Z型隸屬函式
13.1.13兩個隸屬函式之間轉換參數
13.1.14基本FIS編輯器
13.1.15隸屬函式編輯器
13.2模糊推理結構FIS
13.2.1不使用數據聚類從數據生成FIS結構
13.2.2使用減法聚類從數椐生成FIS結構
13.2.3生成FIS曲面
13.2.4mamdan型FIS轉換為Sugeno FIS
13.2.5完成模糊推理計算
13.2.6模糊均值聚類
13.2.7模糊均值和減法聚類
13.2.8繪製FIS
13.2.9繪製給定變數的所有隸屬曲線
13.2.10從磁碟裝入FIS
13.2.11從FIS中刪除某一隸屬函式
13.2.12從FIS中刪除變數
13.2.13設定模糊系統屬性
13.2.14以分行形式顯示FIS結構所有屬性
13.2.15完成模糊運算
13.2.16解析模糊規則
13.2.17規則編輯器和語法編輯器
13.2.18規則觀察器和模糊推理框圖
13.2.19保存FIS到磁碟
13.2.20顯示FIS的規則
13.3模糊聚類工具箱
13.4直接自適應模糊控制
13.4.1問題描述
13.4.2控制器的設計
13.4.3自適應律設計
13.4.4直接自適應模糊控制仿真
本章小結
第14章偏最小二乘套用分析
14.1偏最小二乘回歸
14.2偏最小二乘案例分析
本章小結
參考文獻
