粒徑分布圖

粒徑分布圖所屬現代名詞之一，指的是不同粒徑範圍內的顆粒的個數（或質量或表面積）所占的比例。

grain diameter distribution map
粒徑分布圖是指不同粒徑範圍內的顆粒的個數（或質量或表面積）所占的比例。以顆粒的個數表示所占的比例時，稱為個數分布；以顆粒的質量（或表面積）表示時，稱為質量分布（或表面積分布）。除塵技術中多採用粒徑的質量分布。下面以粒徑分布測定數據的整理過程來說明粒徑分布的表示方法及相應定義。首先，介紹個數分布，然後介紹質量分布及兩者的換算關係。
1．個數分布
按粒徑間隔給出的個數分布測定數據列在表5—2中，圖5—2為其個數分布直方圖，其中ni為每一間隔測得的顆粒個數， 為顆粒的總個數（該例中N=1000個）。據此可以作出個數分布的其他定義。
（1）個數頻率：為第 間隔中的顆粒個數ni與顆粒總個數 之比（或百分比）。
（2）個數篩下累積頻率：為小於第 間隔上限粒徑的所有顆粒個數與顆粒總個數之比（或百分比）。
並有類似的可以將大於第間隔上限粒徑的所有顆粒個數與顆粒總個數之比（或百分比）稱為篩上累積頻率。根據計算出的各級篩下累積頻率F 值對各級上限粒徑 可以畫出篩下累積分布曲線。
由累積頻率曲線可以求出任一粒徑間隔的頻率 值。例如，F曲線上任取兩點a和b，對應的粒徑 和 之間的F值之差（Fa—Fb），即為該間隔的 值。按F值曲線的斜率還可列出計算式：（5—3）
（3）個數頻率密度：函式 稱為個數頻率密度，簡稱個數頻度，採用單位為 。顯然，頻率密度為單位粒徑間隔（即1 ）時的頻率。
根據表5—2中的數據可以計算出每一間隔的平均頻度 ，按值對間隔中值 作出頻度分布曲線。由此可見，用有限的若干點可以畫出一條光滑的頻度曲線。
篩下累積頻率F和頻度 皆是粒徑 的連續函式，由其定義可以得到：
和 （5—4）在極限條件下，當 →0時， p→0，F→0，dp/ddP→0；當 → 時，p→0， F→1 ，dp/ddp→0。F曲線應是有一拐點的“S”形曲線，拐點發生在頻度 為最大值時對應的粒徑處，這一粒徑稱為眾徑 （本例中的 ），即此處：
（5—5）
累積頻率F = 0.5時對應的粒徑稱為個數中位粒徑（NMD）。