算兩次

內容簡介

“算兩次”，是一種重要的數學方法，也稱做富比尼(G.Fubini)原理.
細心的小學生做完算術題後，常常再算一次，檢驗結果是否正確.檢驗，可以原原本本地重算一遍(這樣做不太容易發現自己的錯誤)，也可以採用不同的方法，例如減法用加法檢驗，除法用乘法檢驗等等.
學過列方程解套用題的同學一定知道“為了得到一個方程，我們必須把同一個量以兩種不同的方法表示出來”(波利亞著《數學的發現》第一卷，歐陽絳譯本37頁)，即將一個量“算兩次”.這種手法在幾何計算中也極為常見.
不僅計算題、求解題需要這樣做，在證明中，用兩種方法計算同一個量，更是一種行之有效的基本方法.
這本小冊子，通過形形色色的例題來介紹“算兩次”.讀者一定能夠舉一反三，找到更多的套用

圖書目錄

前言

1　幾何問題

2　圖的啟發

3　格點計算

4　組合論證

5　三步舞曲

6　計數論證

7　集合、元素

8　交換和號

9　函式、運算

10　轉換觀點

習題

習題解答