概述
等距線與等距面在CAGD的多個領域中具有套用價值。例如，在數控加工中，刀具的運動軌跡就是加工曲線或曲面的等距線或面，輪船、汽車等的內表面也是外表面的等距面。等距線在公路設計中也有重要的套用。
給定平面參數
等距線它的等距線的方程是
圖1
等距線
等距線這裡為等距距離。圖1給出了一個等距線實例。上述等距線的表示中含有根式，這在實際套用中不方便。因此，可以提出如下問題。
問題
等距線參數曲線滿足什麼條件才能保證它的等距線是有理曲線？
等距線
等距線
等距線滿足上述條件的曲線也稱為曲線。實際上，如果，滿足
等距線
等距線
等距線其中和是有理函式，亦即
等距線
等距線那么就是有理曲線。
等距線 等距線雖然等距線一般不是有理曲線，但它一定是代數曲線。實際上，等距線可以看成由半徑為的圓，其中心沿曲線運動，所生成圖形的包絡線。這樣可以從
等距線
等距線 等距線
等距線
等距線中消去，所得到的方程就是等距線的隱式方程。為此只需計算上述方程關於的結式即可。如果希望進一步研究等距線的性質（如求自交點），可以通過計算理想的基來分析。
等距線對於一條代數曲線，它的等距線可以通過消去方程
等距線
等距線 等距線
等距線
等距線 等距線中的，得到，而這時也可以使用基或結式方法。
