等機率原理

等機率原理是指當系統處於平衡時,如果除能量一定、體積一定和粒子數一定外,沒有任何其他的限制,則發現系統處在各微觀狀態的機率都是相同的,稱之為等機率原理。它是統計物理學的一個重要的基本假定,大量由這個基本假定得出的推論都被實驗證實。

概述

等機率原理在統計物理中是一個基本假設,他的正確性由它的種種推論與客觀事實相符而得到肯定。

物理模型

概念解釋

1 巨觀物理量:描述系統整體(巨觀層次)物理特性的物理量。如內能,自由能,吉布斯自由能,熵,熱容量,幾何參數(如體積),力學參數(如壓強),化學參數(如組分含量),電磁參量(如電場強度,磁場強度) 。

2 微觀物理量:描述構成系統的大量微觀粒子物理特性的物理量。如粒子坐標,動量,角動量,能量,自旋等。

3 微觀狀態:系統中全部粒子某一時刻表現的各自的量子態的全體。量子態:粒子處於這樣一個狀態時,可以用完備的量子數描述表征該狀態的各個微觀物理量。量子數:微觀物理量往往是離散的,可以用一組離散的數來表示,該組離散的數稱為一組量子數。(具體參看量子力學)

4 平衡狀態:對於孤立系統,其巨觀物理量長時間不發生變化,這種狀態稱為平衡狀態。微觀物理量會繼續變化,所以稱該平衡為熱動平衡。一般地,巨觀物理量存在漲落,所以平衡嚴格意義上只是一種極限情況,但對於巨觀物體而言漲落極其微小,可以忽略,所以,這種程度下的近似是合理的。

5 孤立系統:系統與外界既無物質交換,也無能量交換。

原理解釋

假設1 巨觀物質系統的特性是大量微觀粒子運動的集體表現,巨觀物理量是相應微觀物理量的統計平均值。在該假設下,可以利用統計學原理對微觀物理量進行統計平均處理,以期望推導出符合實際的巨觀物理量的特性。

假設2 (等機率原理):系統中的粒子行為各異,其某一微觀物理量(如能量)呈離散分布,持有相同數值的該物理量的粒子又可以有不同的其他的微觀物理量(如角動量),這種現象稱之為簡併。其中後者的數目稱為簡併度。考慮簡併後需要強調的是,系統各個可能的微觀狀態指的是去除簡併後的各量子態,即最終使得其機率相等的各“微觀狀態”是那些自身不再含有簡併的微觀狀態。

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