等大球體最密堆積原理

關於等徑球體相互作三維最緊密(球體間空隙體積為最小)堆積時的幾何原理。原子和離子都有一定的有效半徑而可視為具有一定大小的球體;且在金屬晶格和離子晶格中,其鍵的分布無定向性和飽和性,但要求晶體的內能為最小,這相當於要求球體作最緊密堆積。從幾何角度而言,等大球體在平面上僅有一種最密排布型式(稱為“密置層”)。將其中各球心位置及球周圍尖角指向相反的兩種弧線三角形空隙之中心位置分別標記為A、B和C。當後續各密置層在第一層之上逐層作三維最密堆積時,將有兩種不同的基本型式。一種是其各層球心在密置層平面上的投影位置依次出現的順序為ABCABC……的三層重複型式。因其球心的空間分布呈立方面心格子,故稱“立方最密堆積”,縮寫為ccp。其密置層平行立方格子的{111}。每個球與周圍的12個等大球相鄰接觸,n個球共圍成n個*八面體空隙與2n個*四面體空隙,球體的空間占有率為74.05%。等大球體最密堆積的另一種基本型式為兩層重複的“六方最密堆積”,縮寫為hcp。其堆積順序為ABABAB……。球心分布呈六方原始格子,密置層平行{0001}。其餘特性同ccp。許多晶體結構可用球體最密堆積來描述。例如金、銀、銅等結構為等大球的ccp;鋅、鋨等為hcp;橄欖石(MgSiO4)結構則可視為由半徑較大的$ {{\mathrm{O}}^{2}}^{\text{-}}$O2-近似成等大球體的hcp,半徑較小的M$ {{\mathrm{g}}^{2}}^{+}$g2+和更小的S$ {{\mathrm{i}}^{4}}^{+}$i4+分別占據1/4的八面體空隙和1/8的四面體空隙而成。立方最密堆積