笛卡兒葉形線

笛卡兒葉形線是一個代數曲線，首先由笛卡兒在1638年提出。

方程

直角坐標系：x^3+y^3=3axy
極坐標系：r=(3asin(θ)cos(θ))/(sin(θ)^3+cos(θ)^3)
參數方程：
x=3at/(1+t^3)
y=3at^2/(1+t^3)
其中， t=tan(θ)

圖像

笛卡爾葉形線

圖像的結點：O(0,0) 在此點圖像與x，y軸相切，曲率半徑3a/2
圖像的頂點：A(3a/2,3a/2)
漸近線：x+y+a=0
圈套圍成的面積：S1=3a^2/2
曲線與漸近線的面積：S2=S1=3a^2/2