基本相信
作 者：陸志奇，李靜著
出 版 社：科學出版社
ISBN：9787030215222
出版時間：2008-07-01
版 次：1
頁 數：253
裝 幀：平裝
開 本：16開
所屬分類：圖書 > 科學與自然 > 數學
內容簡介
《生物數學叢書·競爭數學模型的理論研究》系統地介紹了若干微生物種群競爭的一個或兩個有限營養源的數學模型，即所謂恆化器模型及它們的研究方法。其中包括基本的恆化器模型和經過改進後的其他各種模型。書中比較全面地介紹了20世紀80年代以來這一領域的主要研究工作。
《生物數學叢書·競爭數學模型的理論研究》可供高等院校數學系、生物系和農、林相關專業的本科生、研究生、教師以及有關的科技工作者參考。
目錄
《生物數學叢書》序
前言
第1章 生態學競爭理論的發展介紹
1.1 生態學上競爭的古典理論
1.2 基本競爭模型的推導
參考文獻
第2章 基本競爭模型的分析
2.1 基本模型的分析
2.2 一般的競爭模型
參考文獻
第3章 食物鏈形式的競爭模型
3.1 簡單的食物鏈形式的競爭模型
3.2 一般情形
附錄
參考文獻
第4章 資源供給為周期變化的情況
4.1 兩種群競爭一個食物源
4.2 n個種群競爭一個食物源
參考文獻
第5章 資源為自身繁殖的競爭系統
5.1 兩種群競爭一個食物源的情形
5.2 Hopf分支周期解
5.3 n個種群競爭一個食物源的情形
參考文獻
第6章 關於兩個資源的開發競爭
6.1 關於兩個補充資源的競爭
6.2 關於兩個補充資源的一般情形
6.3 關於兩個替換資源的開發競爭
參考文獻
第7章 在恆化器組中的開發競爭
7.1 一個種群的情況
7.2 兩個種群和兩個容器的情況
7.3 兩個種群和n個容器的情況
7.4 恆化器組中的反應擴散
參考文獻
第8章 具有抑制因子的恆化器中的開發競爭
8.1 外來抑制因子
8.2 具有致命影響的外來抑制因子
8.3 內部抑制因子
8.4 具有致命影響的內部抑制因子
參考文獻
第9章 具有時滯的模型
9.1 具有分布時滯的恆化器模型
9.2 具有養分再生的恆化器模型
9.3 具有離散時滯的恆化器模型
參考文獻
第10章 變收益模型
10.1 單種群增長模型
10.2 競爭模型
10.3 守恆定理
10.4 簡化系統的全局性態
10.5 競爭排斥
10.6 討論
參考文獻
第11章 穩定性分析中的方法
11.1 矩陣和特徵值
11.2 微分不等式
11.3 單調系統
11.4 持久性
11.5 非線性分析中的一些技巧
11.6 收斂定理
參考文獻
前言
傳統的概念：數學、物理、化學、生物學，人們都認定是獨立的學科，然而在20世紀後半葉開始，這些學科間的相互滲透、許多邊緣性學科的產生，各學科之間的分界已漸漸變得模糊了，學科的交叉更有利於各學科的發展，正是在這個時候數學與計算機科學逐漸地形成生物現象建模，模式識別，特別是在分析人類基因組項目等這類擁有大量數據的研究中，數學與計算機科學成為必不可少的工具。到今天，生命科學領域中的每一項重要進展，幾乎都離不開嚴密的數學方法和計算機的利用，數學對生命科學的滲透使生物系統的刻畫越來越精細，生物系統的數學建模正在演變成生物實驗中必不可少的組成部分。
