基本信息
球體的定義
球體 球體是一個連續曲面的立體圖形，由球面圍成的幾何體稱為球體。
世界上沒有絕對的球體。絕對的球體只存在於理論中。
但在失重 環境（如太空）中，液滴自動形成絕對球體
球形的立體物
指球形的體育用品，球類運動，包括手球、 籃球、 足球、 檯球， 排球、 羽毛球、 網球、 高爾夫球、冰球、沙灘排球、 棒球、壘球、藤球、毽球、 桌球、檯球、鞠蹴、板球、壁球、沙壺、冰壺、克郎球、橄欖球、曲棍球、水球、馬球、 保齡球、健身球、門球、彈球等。
球體的組成
球的表面是一個曲面,這個曲面就叫做球面。球和圓類似,也有一個中心叫做球心。
星體，特指“地球”。
球體數學
數學中的球體
球體基本 概念半圓以它的直徑為鏇轉軸，鏇轉所成的曲面叫做球面。
球面所圍成的幾何體叫做球體，簡稱球。
半圓的圓心叫做球心。
連結球心和球面上任意一點的線段叫做球的 半徑。
連結球面上兩點並且經過球心的線段叫做球的直徑。
球體 性質
用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質：
1 球心和截面圓心的連線 垂直於截面。
2 球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關係：r^2=R^2-d^2
球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經過球心的截面截得的圓叫做小圓。
在球面上，兩點之間的最短連線的 長度，就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。
球體函式
半徑為r的球的 函式為：r^2=x^2+y^2+z^2
球體的計算公式
計算公式 半徑是R的球的體積計算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半徑的三次方)
V=（1/6）πd^3 (六分之一乘以π乘以直徑的三次方)
半徑是R的球的表面積計算 公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）
證明：
證：V球=4/3×π×r^3
欲證V球=4/3π×r^3，可證V半球=2/3π×r^3
做一個半球h=r, 做一個圓柱h=r(如圖1)
∵V柱-V錐
= π×r^3- π×r^3/3
=2/3π×r^3
∴若猜想成立，則V柱-V錐=V半球
∵根據 卡瓦列利原理，夾在兩個平行平面之間的兩個立體圖形，被平行於這兩個平面的任意平面所截，如果所得的兩個截面面積相等，那么，這兩個立體圖形的體積相等。
∴若猜想成立，兩個平面：S1(圓)=S2(環)
1.從半球高h點截一個平面 根據公式可知此面積為π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)
2.從圓柱做一個與其等底等高的 圓錐：V錐 根據公式可知其右側環形的面積為π×r^2-π×r×h/r=π×(r^2-h^2)
∵π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)
∴V柱-V錐=V半球
∵V柱-V錐=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3
∴V半球=2/3π×r^3
由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3
證畢
當然，求球體體積的方法很多，較容易讓人理解的是用重積分的方法
