兼任北京大學數學系教授、博士生導師。講授過“數學分析”、“初等數論”、“模函式”、“黎曼Zeta函式”、“篩法”等課程。
現任《數學學報》編委,《數學進展》常務編委。
他的科研成果“解析數論中的兩個問題”曾獲國家教委科技進步二等獎。
曾於1979年參加中國數學代表團到義大利講學。1978年3月被評為我校先進工作者。1981年被評為北京市勞動模範。他是市七屆政協委員,市八屆政協常委。
由於在數學科學研究方面作出突出貢獻,受到農業部表彰,1986年被評為國家級有突出貢獻的中青年專家。1991年獲政府特殊津貼。
潘承彪教授多年從事解析數論研究與數學基礎課的教學工作。
著、譯專著約十種,在國內外刊物上發表論文十餘篇。
《華羅庚文集數論卷 III》編譯。
與兄潘承洞合著的《哥德巴赫猜想》(中、英文版),
該書是國際上這個猜想的論述全面、完整的第一本專著,
於1983年5月獲山東省科協自然科學優秀論文一等獎。
他們還合著有《素數定理的初等證明》、《解析數論基礎》、
《初等代數數論》及《初等數論》等。