混疊

對連續信號進行等間隔採樣時,如果不能滿足採樣定理,採樣後信號的頻率就會重疊,即高於採樣頻率一半的頻率成分將被重建成低於採樣頻率一半的信號。這種頻譜的重疊導致的失真稱為混疊,而重建出來的信號稱為原信號的混疊替身,因為這兩個信號有同樣的樣本值。

現象描述

太陽在天空由東往西移動,兩次的日出間隔了24小時。若某個人每23小時對天空拍張照片,太陽會好似由西向東移動,並且日出周期由24小時轉變成552小時(24×23=552)。相同的現象也會發生在高速鏇轉的車輪鋼圈,視覺上看到的鏇轉方向和實際上相反。這就是時間混疊。

若對一個穿有人字呢圖案外衣的人攝影,播放時會發現影片中的線條數目會少於真實圖案的線條數目,此現象被稱為莫列波紋。這就是空間混疊的例子。

相關規律

奈奎斯特準則

混疊混疊

以不產生交疊現象的狀況下

所定的取樣頻率若取樣的頻率太低,就會產生取樣的結果和原來的樣本不同的狀況。若一樣本的頻譜是帶限頻譜,也就是在某一頻率ǀWnǀ之外都為0的頻譜,那么取樣頻率Ws就必須要大於兩倍的Wn,才不至於使頻譜產生交疊,也因此產生失真。

數學式 Ws > 2Wn 即 奈奎斯特準則。

避免發生

提高採樣頻率,使之達到最高信號頻率的兩倍以上;引入低通濾波器或提高低通濾波器的參數;該低通濾波器通常稱為抗混疊濾波器,抗混疊濾波器可限制信號的頻寬,使之滿足採樣定理的條件。

相關詞條

相關搜尋

熱門詞條

聯絡我們