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比爾·威廉士博士的混沌操作法，在國外經過成千上萬交易者的實踐，其無可置疑的有效性和巨大價值得到了驗證。混沌操作法從上個世紀末以來就開始風靡美國，得到了眾多投資專家和專業交易員的肯定。現在，國際上套用該操作法來指導金融投資的交易者已經非常眾多。
由於我國金融市場發展滯後，而混沌理論也是相對新潮的一種思想，所以現在國內研究混沌操作法的人也非常少，套用並獲得成功的人，更是稀少。鑒於混沌操作法能夠完美地套用於幾乎所有金融投資領域，無論是外匯、黃金、股票、期貨、原油，還是指數和債券，所以我希望能夠通過我的介紹達到拋磚引玉的作用，提高大家研究這門新學問的興趣和熱情。我的願望是通過研究和學習這套交易系統來提高大家的投資收益。
理論基礎
顧名思義，混沌操作法的理論基礎就是混沌理論（Chaos theory，請參考百度百科http://baike.baidu.com/view/38935.htm），混沌理論由氣象學家Edward Lorenz提出，是20世紀末最偉大的科學發現之一。著名的“蝴蝶效應”就是他提出來的。
比爾威廉士創造性地將混沌理論套用於金融投資領域，並結合分形幾何學、非線性動力學等學科，創造出了一系列非常有效的技術分析指標。
關於混沌理論，大家可以搜尋有關詞條以學習更多。我們的重點不是混沌理論，而是混沌操作法。因此，我們將主要介紹該操作法的一套指標上。這些技術指標，都是免費的，可以在很多交易平台上輕易的調試和設定出來。
技術指標
簡介
整個混沌操作法是由五大維度（技術指標）構成的:
鱷魚線(Alligator)
碎形(The Fractal)
動量(The Momentum)
加速(Acceleration)
均衡線(The Balance Line)
下面我們將粗略介紹各指標的用法
鱷魚線
下面，我們將敘述鱷魚線：
做什麼用的？
如何構成的？
如何用之為交易策略？
公式：
Var1:=(H+L)/2;
上唇:REF(SMA(Var1,5,1),3)COLORBLUE;
牙齒:REF(SMA(Var1,8,1),5)colorwhite;
下顎:REF(SMA(Var1,13,1),8)colorgreen;
Var1:=BACKSET(REF(HIGH,2)=HHV(HIGH,5),3);
Var2:=CROSS(Var1,0.9);
Var3:=BACKSET(REF(LOW,2)=LLV(LOW,5),3);
Var4:=CROSS(Var3,0.9);
STICKLINE(Var2,HIGH,HIGH*1.01,5,0),Color00E40E;
STICKLINE(Var4,LOW,LOW*0.99,5,0),Color00E40E;
Var5:=IF(Var2,HIGH,IF(Var4,LOW,0));
POLYLINE(Var5,Var5),Colorff00ff;
Var6:=BACKSET(REF(HIGH,2)=HHV(HIGH,5) AND LOW<REF(LOW,1) AND HIGH<REF(HIGH,1),3);
Var7:=BACKSET(REF(HIGH,2)=HHV(HIGH,5) AND LOW>REF(LOW,1) AND HIGH>REF(HIGH,1),3);
Var8:=BACKSET(REF(HIGH,2)=HHV(HIGH,5) AND HIGH<REF(HIGH,1) AND LOW>REF(LOW,1)
AND REF(LOW,1)>REF(LOW,2) AND REF(HIGH,1)<REF(HIGH,2),3);
Var9:=BACKSET(REF(LOW,2)=LLV(LOW,5) AND LOW>REF(LOW,1) AND HIGH>REF(HIGH,1),3);
VarA:=BACKSET(REF(LOW,2)=LLV(LOW,5) AND LOW<REF(LOW,1) AND HIGH<REF(HIGH,1),3);
VarB:=BACKSET(REF(LOW,2)=LLV(LOW,5) AND HIGH<REF(HIGH,1) AND LOW>REF(LOW,1)
AND REF(LOW,1)>REF(LOW,2) AND REF(HIGH,1)<REF(HIGH,2),3);
堅定: STICKLINE(CROSS(Var6,0.9),HIGH,HIGH*1.01,5,0),Color0000FF;
STICKLINE(CROSS(Var9,0.9),LOW,LOW*0.99,5,0),Color0000FF;
猶豫: STICKLINE(CROSS(Var7,0.9),HIGH,HIGH*1.01,5,0),Color00E5E9;
STICKLINE(CROSS(VarA,0.9),LOW,LOW*0.99,5,0),Color00E5E9;
等待: STICKLINE(CROSS(Var8,0.9),HIGH,HIGH*1.01,5,0),ColorFF4100;
STICKLINE(CROSS(VarB,0.9),LOW,LOW*0.99,5,0),ColorFF4100;
壓力: REF(HIGH,BARSLAST(Var2)), POINTDOT,ColorEA91B5;
STICKLINE(CLOSE,REF(HIGH,BARSLAST(Var2)),REF(HIGH,BARSLAST(Var2)),5,0),ColorEA91B5;
支撐: REF(LOW,BARSLAST(Var4)), POINTDOT,Color3791B5;
STICKLINE(CLOSE,REF(LOW,BARSLAST(Var4)),REF(LOW,BARSLAST(Var4)),5,0),Color3791B5;
現價:C,POINTDOT,Color000F89;
⊙ The Alligator - Our Compass and Odds Maker
基本上，無論實時價格往任何方向移動，鱷魚線 扮演著使我們的交易保持正當方向的羅盤角色。
而且，鱷魚線 會協助我們在有方向的趨勢中獲利，
並且，將這個獲利持續到會吃掉我們利潤的盤整趨勢出現為止。
⊙ What the Alligator is
動量監視器：一個與市場結合併接近市場的動量監視器。（詳章三：AO）
交易的指針：一個簡單且僅在現在的趨勢中交易的指針。（詳章二：Fractal）
保護的裝備：一個使你在盤整走勢中不會損失的保護裝備。
⊙ Trading the Alligator
當藍、紅、綠三條移動平均線糾纏在一起時，表示鱷魚他睡著了。
當他從長時間的睡眠中醒來時，會十分飢餓。而且進一步的追捕價格，以填滿他的胃，直到他得到滿足。
然後，他開始閉上嘴巴，並且喪失了進食的興趣。
只要嘴巴開始閉起來，就是告訴我們：取得利潤。並等待。觀察鱷魚是否將打個盹兒？
所以，當鱷魚睡覺時，我們通常會逗留在市場外，並且等待。直到有個碎形（詳章二：Fractal）在下顎外被觸發為止。
他能讓我們遠離波動不定的市場，並使我們能進入重要且趨勢明顯的市場中。
亦即價格向上或向下突破碎形（詳章二：Fractal）時，便是你從趨勢中開始獲利的時候。
分形碎形
(Fractal，台灣翻譯為碎形)：交易的起始
◎許多有經驗的交易者都會認為在交易中賺錢容易但要保有它是不容易的。
◎市場都是大部分的時間裡哪兒都不去，只有少數時間是有明確趨勢的。
◎在市場沒有趨勢的時候大部分交易者都有『吃盡苦頭』的經驗。
◎許多交易者在設定停損點的時候，都有過於接近市場的傾向，因此常常都會受到驚嚇。
◎當市場明顯趨勢產生的同時，都隱藏著巨大的獲利潛力。
◎市場趨勢發動的時候，就要積極的去取得獲利，不要讓自己仍然停留於場外。
◎碎形是混沌交易法的進場系統，也是鱷魚醒來後的第一個訊號。
碎形的結構：
（圖一）
原理：
碎形是利用簡單的多空原理而形成。
當市場上漲的時候，買方追高價的意願很高，形成價格不斷上升，隨者價格不斷上升買方意願也將逐漸減少，最後價格終於回跌。然後市場進入一些新的信息（混沌）影響了交易者的意願，此時市場處於低價值區，買賣雙方都同意目前的價值區，但對於價格卻有不同的看法，當買方意願再度大於賣方意願時價格就會上漲，如果這個買方的動能足以超越向上碎形時，我們將在向上碎形上一檔積極進場。
THE AWESOME OSCILLATOR(AO指標)
The best momentum indicator available in the stock and commodity markets
股票及商品市場中最好的動能指針。
UNDERSTANDING THE AO：
◎The AO measures the immediate momentum of the past 5 price bars ,compared to the momentum of the last 34 bars.
AO測量最近的5個價格之條形圖動能，並和過去的34支條形圖作比較。
◎It is a 34-bar simple moving average of the bar”s midpoints (H+L)/2 subtracted from a 5-bar simple moveing average of the midpoints (H+L)/2,plotted in a histogram form.
它是以5個價格之條形圖之中點價(最高+最低)/2取移動平均，再減去34支條形圖之中點價(最高+最低)/2之移動平均，並以柱狀圖之形式表示。
◎The AO tells us exactly what is happening with the current momentum.
AO精確地告訴我們當下動能發生的變化。
當了解及適當的使用，AO是超過40年所發現最好最精確的指針。
The Market Accelerator(AC指標)
上一章我們學到了動能指針AO的使用方法，這一章我們要更進一步，學習加速度指針(AC)；如果說價格行進是物理學中的"距離"，那么AO便是"速度"，AC就是"加速度"了。
首先我們可以觀察到一個自然界的現象，那就是一個行進中的物體要做反方向運動之前，原方向的動能必定先減少，漸趨至零之後，反方向的動能開始增加，物體才會往反方向運動，而進一步衡量動能何時增加或減少便可提前知道物體運動的方向；所以動能領先價格，而AC又領先動能，所以作者說，
學會AO相當於可以看到明天的華爾街日報，
那么學會AC就相當於提早看到後天的華爾街日報了。
均衡線
『混沌操作法』的第五元素-『均衡線』(The Balance Line)。
【定義】
『均衡線』就是一條當沒有新的信息流入市場時，市場當下所處的一條穩定平衡的連續平均價格線。
【觀念解說】
如圖一的示意圖所示，小球遠離『均衡線』的動作(掉落小山坡)，想當然的要比小球接近『均衡線』(爬上小山坡)要容易多了。
(圖一)
了解了這個簡單的想法之後，我們可以將小球比喻作『價格』，因此當『價格』接近『均衡線』時，就會出現壓力;反之，當『價格』遠離『均衡線』時，相對較無阻力，因此我們會比較想快點進入市場。
當做多時，若『價格』低於『均衡線』，則屬於『接近』市場的行為; 反之則屬於『遠離』市場。
當做空時，若『價格』高於『均衡線』，則屬於『接近』市場的行為; 反之則屬於『遠離』市場。
事實上，在原著當中，Bill Williams解釋了『均衡線』在整個『混沌操作法』中，就是實際取用了『藍色的鱷魚線』[2]。
