簡介
海盜分鑽石經濟學上有個“海盜分鑽石”模型，是說5個海盜搶得100顆鑽石，他們按抽籤的順序依次提方案：首先由1號提出分配方案，然後5人表決，超過半數同意方案才被通過，否則他將被扔入大海餵鯊魚，依此類推。“海盜分金”其實是一個高度簡化和抽象的模型，體現了博弈的思想。在“海盜分金”模型中，任何“分配者”想讓自己的方案獲得通過的關鍵是事先考慮清楚“挑戰者”的分配方案是什麼，並用最小的代價獲取最大收益，拉攏“挑戰者”分配方案中最不得意的人們。
經濟學上的“海盜分鑽石”模型?
假設前提?
假定“每人海盜都是絕頂聰明且很理智”，那么“第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？”
推理過程?
推理過程是這樣的：
假設1,2,3號海盜被扔入海里，4號海盜不想被5號海盜扔入海里4號海盜方案就是：4號：5號為0：100。5號絕對同意。
假設1,2號海盜被扔入了海里，3號海盜要獲得一票支持再加上自己的一票就能通過，3號海盜只需給4號海盜比他方案多一顆就會獲得4號海盜同意，所以3號海盜方案：3號：4號：5號為99：1：0。
假設1號海盜被扔入進了海里，2號海盜加上自己一票只需再獲得兩票就行了，只需根據3號海盜方案多給4號和5號一顆鑽石，2號海盜方案：2號：3號：4號：5號為97：0：2：1。
所以1號海盜方案只需多給3,4,5號海盜一顆鑽石他們就會同意。
1號海盜方案：1號：2號：3號：4號：5號為94：0：1：3：2。
（個人覺得這個地方有問題，因為我只要爭取半數以上就行了，那么5人局的時候我只要爭取3人，自己也算在內的話， 可以放棄2號和4號，只要爭取3號和5號就行了，所以最終應該是97:0:1:0:2，這樣1號才是最大利益。反例：2海盜和4海盜在方案通過後商量趁不注意合夥扔下1號海盜，得到97顆鑽石二對二，相安無事都有鑽石，1號海盜就死了。）
第二種推理方法：1號海盜拿著100顆鑽石把它綁個漂浮物連帶一起扔到海里並說至少有一個人下去抓住鑽石否則鑽石會飄走並且我是不會下去的因為我已經決定看你們的了（不說話了）。於是開始除了1號海盜第一個海盜下去了並說誰拉我上去我給誰一顆鑽石，於是第二個海盜被其他三個海盜扔了下去，水裡兩個海盜都拉著把鑽石分了第二個跳下水的海盜得了一顆鑽石，水裡兩個海盜答應給船上一個海盜一顆鑽石共兩顆，於是第三個海盜被1號和另一個海盜扔了下去，水裡先後跳下水的海盜a,b,c分法98:0：2。只剩兩個海盜了,兩海盜都想和氣生財又不想丟掉性命，於是都不敢把對方扔下水，水下海盜答應給船上不是1號的那個海盜一顆鑽石，1號海盜不會阻止他救水下三個海盜，船上非1號那個海盜救起水下有鑽石的兩個海盜a和c，救人的那個海盜d學1號只救人不救鑽石只要該得的只要了兩顆鑽石不爭奪鑽石也不救人因為得到了2顆鑽石知足常樂，98顆鑽石到了b手上。誰救b誰就得一顆鑽石，a比c衝動a覺得沒事又答應了又下去了得了一顆鑽石，a、b分別有鑽石1:97，1號沒鑽石就和c把a扔下去，這次1號海盜又不管c海盜，以此類推，c得了2顆鑽石把a,b救起來，96顆鑽石還飄在海里,c海盜得了鑽石也不參與了救援也經歷這么多也滿足了也不管鑽石了，a不管分不分得到鑽石很珍惜鑽石且比b更想要鑽石，a又跳了下去不讓鑽石飄走，b海盜救a海盜b得到了1顆鑽石經歷這么多也知足了不管放任鑽石不關心對不對也不管海里95顆鑽石了，a又跳了下去，這時b、c、d都不管了只有1號海盜可以求助且又想得到鑽石哪怕最少也行，1號海盜得了94顆鑽石，a得了1顆鑽石。五個海盜a,b,c,d,1分別得鑽石1：1：2：2：94。1：2：3：4：5為94：1：1：2：2
第三種方案：為94:2:2:1:1
過程：先分給2345號海盜每人一顆鑽石，並說如果你們答應了會有更多的鑽石，4號5號答應並放棄再要鑽石後23號不得不答應，答應後23號把1號扔海里並要更多的鑽石，1號只答應只給23號1顆鑽石.然後23號把1號撈起來了。方案就變成94：2：2：1：1。
第四種實際方案：綜合以上三種方案，一號只會拿出6顆鑽石，三種方案2345號海盜得到的鑽石比為3：4：6：5，3/18:4/18:6/18:5/18乘以6比為1:4/3:2:5/3
問題的提出?
假設
5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城。
他們決定這么分：
1。抽籤決定自己的號碼（1，2，3，4，5）
2。首先，由1號提出分配方案，然後大家5人進行表決，若且唯若超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
3。如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家4人進行表決，若且唯若超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海餵鯊魚。
4。以次類推......
條件
每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。
問題
第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化
（如果在規則中加上下面一條會更加完善：海盜在自己的收益最大化的前提下樂意看到其他海盜被扔入大海餵鯊魚。不加也說的過去，因為其他海盜被扔入大海餵鯊魚符合每個海盜的最大化利益。）
使用倒推法?
海盜鑽石方案：首先5個海盜都能投票。
利用倒推法：
假設1,2,3號海盜被扔入海里，4號海盜不想被5號海盜扔入海里4號海盜方案就是：4號：5號為0：100。5號絕對同意。
假設1,2號海盜被扔入了海里，3號海盜要獲得一票支持再加上自己的一票就能通過，3號海盜只需給4號海盜比他方案多一顆就會獲得4號海盜同意，所以3號海盜方案：3號：4號：5號為99：1：0。
假設1號海盜被扔入進了海里，2號海盜加上自己一票只需再獲得兩票就行了，只需根據3號海盜方案多給4號和5號一顆鑽石，2號海盜方案：2號：3號：4號：5號為97：0：2：1。
所以1號海盜方案只需多給3,4,5號海盜一顆鑽石他們就會同意。
1號海盜方案：1號：2號：3號：4號：5號為94：0：1：3：2。
本題是該類問題的一個具體題目?
微軟經典面試題------海盜分寶石，20分鐘給出答案即可獲得年薪8萬美金的職位：
5個海盜搶到了100顆寶石，即 X=5，A=100。
此類問題體現出的多方博弈情況下的生存哲學：
1、沒有永恆的朋友，只有永恆的利益。
2、在臨界點之下，以決策者的身份出場，冒最大的風險，得到最大的利益。
3、在接近臨界點的地方，是收益分配最接近公平的地方。半數的人均勻地受益，另半數的人均勻地不受益。
4、越過臨界點之後，以決策者的身份出場，風險極大，甚至會將老本賠進去，而收益卻為零，這是最糟的情況，因為大家的收益都不高。這是一種不穩定的狀態，系統會通過自我調整向臨界點靠攏。
5、永遠都不可能發生所有人都有收益的情況，任何時候都有至少 一半或者接近一半 人無收益，除非只有1個人。
另外，如果邏輯推理沒有漏洞，那么結論就必定站得住腳，即使它與你的直覺矛盾。
