內容提要
《洞穿高考數學解答題核心考點》是為快速提高考生高考數學解答題的解題能力而編寫的考前第二輪複習用書，分為理科版和文科版，系統介紹了高考數學解答題的七大板塊：三角函式、立體幾何、機率統計、解析幾何、函式與導數、數列與不等式及創新題、選修內容。本書從歷年高考真題和眾多經典模擬題中篩選核心考點，歸納並總結出各類考點的解題方法和技巧，解法快捷，旨在幫助考生“秒殺”高考解答題，達到口述回答解答題的從容境界。
本書為理科版，適合高考理科學生、高中數學教師、高考數學命題與考試研究者，以及廣大數學愛好者參考使用。
章節目錄
第一部分 解答題核心考點及核心預測題
第一章 三角函式
核心考點一 三角函式的圖像和性質
方向一：研究三角函式的性質
方向二：利用圖像和性質確定解析式
方向三：圖像變換問題
方向四：以平面向量為載體的綜合問題
核心考點二 解三角形
方向一：邊、角、面積問題
方向二：三角形中的取值範圍及最佳問題
三角函式核心預測題
第二章 立體幾何
核心考點一 空間中平行與垂直位置關係的推理證明
方向一：平行關係的證明
方向二：垂直關係的證明
方向三：空間幾何體中位置關係的探究
核心考點二 空間角的計算及空間向量的套用
方向一：異面直線所成的角
方向二：直線與平面所成的角
方向三：二面角 的 平 面 角
方向四：空間角的探究性問題
核心考點三 空間距離及空間幾何體體積的計算
方向一：點到平面的距離的求解
方向二：空間幾何體的體積
立體幾何核心預測題
第三章 機率統計
核心考點一 離散型隨機變數的分布列及期望
核心考點二 數據抽樣和分析——頻率分布直方圖的製作和分析
機率統計核心預測題
第四章 解析幾何
核心考點一 求動點的軌跡方程
核心考點二 平面向量在解析幾何中的套用
方向一：利用向量的數量積解決夾角（鈍、銳、直）問題
方向二：利用向量知識解決共線問題
核心考點三 圓錐曲線中定點、定值、最值問題
方向一：定點問題
方向二：定值問題
方向三：最值問題
核心考點四 利用幾何性質巧解解析幾何問題
解析幾何核心預測題
第五章 函式與導數
核心考點一 （含參）函式的單調性（區間）與極值、最值
方向一：（含參）函式的單調性（區間）
方向二：函式極值問題的求解
方向三：函式在給定區間上的最佳
核心考點二 根據含參函式在區間上具有單調性、無單調性或存在單調區間，求參數範圍
方向一：含參函式在區間上具有單調性，求參數的範圍
方向二：含參函式在區間上不單調，求參數範圍
方向三：含參函式存在單調區間，求參數範圍
核心考點三 函式的零點問題
方向一：方程解（函式零點）的個數問題
方向二：驗證零點存在性的賦值理論
方向三：函式零點問題中有關雙零點關係的探究
核心考點四 不等式恆成立與存在性問題
方向一：在不等式恆成立條件下，求參數的取值範圍問題
方向二：在不等式有解條件下，求參數的取值範圍問題
方向三：對同時含有“任意”、“存在”等量詞的不等式成立條件下，求參數的取值範圍問題
核心考點五 利用導數證明不等式
函式與導數核心預測題
第六章 數列與不等式及創新題
核心考點一 等差數列與等比數列的綜合
方向一：等差數列與等比數列基本量、性質等問題
方向二：等差數列與等比數列的相互轉化問題
方向三：等差數列與等比數列的交匯問題
核心考點二 求解數列的通項公式與前 QUOTE
核心考點三 數列與不等式的綜合
方向一：數列單調性的判斷及套用
方向二：在不等式恆成立條件下，求參數的取值範圍問題
方向三：不等式的證明
核心考點四 數列創新題中的推理與證明
方向一：歸納與遞推
方向三：奇偶性分析
數列與不等式及創新題核心預測題
第七章 選修內容
幾何證明選講（選修4-1）
核心考點一 相似三角形及射影定理
方向一：A字型和8字型
方向二：子母型
方向三：雙垂直型
方向四：一線三角型
核心考點二 與圓有關的性質及定理
方向一：圓周角定理
方向二：四點共圓的性質與判定定理
方向三：圓的切線的性質及判定定理
方向四：相交弦及切割線定理
方向五：弦切角定理
坐標系與參數方程（選修4-4）
核心考點三 參數方程與普通方程、極坐標系與直角坐標系的互化
方向一：參數方程與普通方程、坐標系與直坐標系的互化及簡單計算
方向二：利用參方程求值
方向三：利用參數方程求解範圍（最值）
核心考點四 參數方程中參數的幾何意義
不等式選講（選修4-5）
核心考點五 含絕對值不等式及其解法
方向一：掌握含絕對值的不等式問題
方向二：已知含絕對值不等式的解集，求參數的取值範圍
方向三：已知含絕對值不等式解集的子集，求參數的範圍
核心考點六 基本不等式、柯西不等式的套用
核心考點七 不等式證明的幾種方法
選修內容核心預測題
第二部分 變式題與核心預測題參考答案
第一章 三角函式變式題與核心預測題參考答案
第二章 立體幾何變式題與核心預測題參考答案
第三章 機率統計變式題與核心預測題參考答案
第四章 解析幾何變式題與核心預測題參考答案
第五章 函式與導數變式題與核心預測題參考答案
第六章 數列與不等式及創新題變式題與核心預測題參考答案
第七章 選修內容變式題與核心預測題參考答案
