簡介
定義
水靜力學是研究液體處於靜止(包括相對靜止)狀態下的平衡規律及其在工程中的套用。狀態下的力學規律及其在工程中的套用,是 水力學中首先發展的一個分支。
靜止狀態
靜止狀態是指液體內部質點間不存在 相對運動,因而液體的粘性不顯示出來,表面力只有壓應力。由於該壓應力發生在靜止液體中,所以稱液體靜壓強,用p表示。單位面積上所受的平均靜水壓強為ΔP/ΔA。
平均壓強的極限值定義為該點的靜水壓強。
研究內容
液體靜壓強的特性
靜水壓強有兩個重要的特性:
1)靜水壓強的方向與受壓面垂直並指向受壓面。
2)靜止液體中任一點上液體靜壓強的大小與其作用面的方位無關,即同一點各方向的靜壓強大小均相等。
水靜力學基本方程
1)重力作用下的水靜力學基本方程
在實際工程中,作用於平衡液體上的質量力常常只有重力,即所謂的靜止液體。在這種情況下,作用於單位質量液體的質量力在各坐標軸方向的分量為f=0,f=0,f=-g。
則有:dp= ρ(f dx+f dy+f dz)=-ρgdz
2)靜止液體中任意的靜水壓強計算公式
p=p+ ρgh
若自由表面上p=p(p為當地大氣壓強),則p= ρgh式中h表示該點在自由液面以下的淹沒深度。
靜水壓強在空間的分布
研究液體內部壓強的空間分布是水靜力學的中心任務。由此可求得液體作用於工程構築物固體壁上的壓力,為構築物的穩定性及強度計算提供依據。
由於靜止液體中無剪下力,則某點壓強的大小與面的方位無關,即空間內任一點處有唯一的壓強值。靜止液體中的兩點間的壓強差等於液體單位體積重量(即重度 γ)與該兩點鉛垂高度差 (Δ h)的乘積。
在靜止流體(液體或氣體)中取一微小六面體為隔離體,考慮其所受外力的平衡,得描述壓強分布的普遍規律。
d P= ρ(fd x+fd y+fd z)式中 ρ為密度;ff,f為在坐標 x、 y、 z方向上單位質量的質量力。
由上式可知,空間各點壓強相等的面(稱為等壓面)的法線方向與質量力的方向一致。
重力作用下等壓面的條件:1、連通 2、同一種液體 3、水平面。
當質量力除重力外,尚有繞容器縱軸作等角速旋轉的離心力時,等壓面為拋物面。
作用在平面和曲面壁上的壓力
將壓強分布Δ P= γΔ h套用於面積為 A的平面上,可得液體作用在平面壁上的壓力 P:
P= PG A式中 PG為平面面積 A的形心 G處的壓強。液體對二向曲面(圖1中的 AB)的壓力,可分成水平分力和鉛垂分力。水平分力等於曲面 AB的投影平面 A′ B′上的壓力;鉛垂分力等於曲面 AB以上至水面所形成體積 ABCD中液體的重量。體積 ABCD稱為曲面 AB的壓力體。
浮力、潛體及浮體
1)浮力的計算
當物體淹沒於靜止液體之中時,作用於物體上的靜水總壓力,等於該物體表面上所受到靜水壓力的總和。作用在淹沒物體上的靜水總壓力只有一個鉛垂方向上的力,其大小等於該物體所排開的同體積的水重。 P=ρgV
2)物體在靜止液體中的浮沉
一切浸沒在液體中或漂浮在液面的物體,除受重力G作用外,還受到液體上浮力F的作用。
重力的作用線通過重心而鉛垂向下,浮力的作用線通過浮心而鉛垂向上。
•當G>FB時,物體將會下沉至底部停止,稱為沉體。
•當G