歸納和演繹
相關概述
歸納和演繹是科學研究中運用得較為廣泛的邏輯思維方法。馬克思主義認識論認為，一切科學研究都必
歸納與演繹一、歸納及其在科學認識中的作用
歸納是從個別到一般的推理方法，即從許多個別事實中概括出一般原理。例如，人們在實踐中接觸瓜、豆這類個別事物，然後在反覆實踐中，就會逐步認識到種瓜得瓜、種豆得豆的性質，從而積累了大量的經驗，經過分析、推理，結果得出一個一般性的認識；一切生物都有遺傳現象。這個過程就是一個歸納推理的過程。
歸納法有很多形式，在形式邏輯中有所謂完全歸納法和不完全歸納法。完全歸納法是從全部對象的一切情形中，得出關於全部對象的一般結論。數學上的列舉法就是一種完全歸納法。例如，根據直角三角形的內角之和等於180度，鈍角三角形的內角之和等於180度，銳角三角形的內角之和也等於180度，從而推出所有三角形的內角之和都等於180度。不完全歸納法是從一個或幾個(不是全部)情形的考察中作出一般結論。它分為簡單枚舉法和科學歸納法兩類。簡單枚舉法是根據部分對象具有的某種屬性，概括出一般結論的推理方法。例如作物測產和種子發芽串的抽樣測定，就是認定它一概如此而推算出來的結論。科學歸納法是根據對某一門類的一部分對象的本質屆性和因果關係的研究，也就是從事物的因果關係中揭示事物的必然聯繫，作出關於這一門類的全部對象曲一般結論的推理方法，也叫判斷因果聯繫的歸納法。概括起來說有求同法(從不同場合中找出相同因素)；存異法(從兩種場合之間差異中找出因果聯繫)；共用法(將求同法和存異法二者結合起來尋找因果聯繫)；共變法(從某一現象變化所引起的另一現象化中，找出兩個現象之間的因果聯繫)，殘餘法(在一組複雜的現象中，把已知因果聯繫的現象減去，探求其他現象的原因)。在這五種方法中，求網存並共用法是求同法和存異法二者的結合，共變法和剩餘法是求間法和存異法的引伸和補充。因此，最基本的方法是求同法和存異法。它們在科學研究中起過一定作用，為揭示事物的因果聯繫提供了邏輯根據。
人們的認識運動總是從認識個別事物開始，從個別中概括出一般，因此，歸納法是人們廣泛使用的基本的思維方法，在科學認識中具有重要的意義。—切科學發現，都是通過觀察、研究個別事實並對它們進行總結的結果，自然科學中的很多定律和公式大都是套用歸納法制定出來的。例如，門捷列夫運用歸納法等方法，對六十三種元素的性質利原子員之間的關係進行研究，極括出了化學元素周期律，揭示了化學元素之間的因果聯繫。其他如關於氣體壓強、體積和溫度的波義耳定律；關於電磁相互作用的法拉第定律；關於生物進化的生存競爭規律等等，都是和歸納法的運不開的，或至少說在很大程度上運用了歸納推理的方法，從龐雜的經驗事實中間，探求了自然界的普通性原則。在科學研究中，人們根據因果規錐的特點，在前後相隨的一些現象中，通過某些現象的相關變化，如同時出現、同時不出現，或同時按比例發生變化等事實中研究對象的因果聯繫。例如，人們在考察物體的體積和溫度的關係時，既無法消除物體的體積，也無法消除物體的溫度，但可以運用判斷聯繫的歸納法中的共變法，來確定它們之間的因果聯繫。許多儀表就是根據共變關係製造的，溫度計就是根據溫度和水銀的體積之間的共變性研製的。其他如氣壓計、電錶等也是敗用共變法的產物。關於在科學研究中，科研課題的設計和實施的方案是否正確，最後還要通過科學實驗加以檢驗。但在未實施前，人們需要對已獲得的各種數據，經過歸納推理，判明各種數據之間是否合乎邏輯，是否真實可靠，才能得出正確結論。
歸納法在科學認識和科學研究中無疑起著巨大的作用，但它不是萬能的，也有它的局限性，主要表現在：
1．歸納是以直觀的感性經驗為基礎，因而，它不能揭露事物的深刻的本質和規律。思格斯曾舉例說；觀察了蒸汽沖開壺蓋之類的事實之後，可以歸納山熱運動轉化為機械運動的結論，人們甚至可以根據這種認識造出蒸汽機來。可是，對此深刻的原因，即使觀察了十萬部蒸汽機，我們也無法歸納出一個結論來回答這個問題。所以思格斯指出：“我們用世界上的一切歸納法都永遠不能把歸納過程弄清楚。”①
2．歸納只能根據已經把握的一部分事物的某些屬性進行歸納，無法窮盡同類事物的全部屬性，因而作出的結論不是完全可家的，帶有很大的或然性，也可能有同客觀事實相矛盾的情況。這種情況一旦出現，原來的結論就會被推翻。例如，在常溫情況下，金、銀、鉗、鐵、錫等部分金屬都具有固體特徵，內此歸納出“一切金屆都是固體”的一般結論，而事實上就存在營不是固體的金屬，如汞。又如，很長一個n們綢，人們都認為天鵝都是白色的，作出“天鵝傍白”凶結論。但後來在澳洲海岸發現了黑色納天鵝，才推翻了原來的結論。這樣的措誤，在邏輯上叫做“急遭概括”，即只根據某些事實或非本質的屬性，倉促地輕率地下結論，往往會導致歸納推理的失敗。所以黑格爾指出歸納推理本質上是一種尚存疑問的推理。列寧說：“以最簡單的歸納方法所得到的最簡單的真理，總是不完全的，因為經驗總是末完成的。”
由於歸納法有上述局限性，所以它只有和其他思維方法，特別是和演繹法結合起來，才能成力真正科學的思維方法。
二、演繹及其在科學認識中的作用
演繹是從一般到個別的推理方法，即用已知的一般原理考察某一特殊的對象，推演出有關這個對象的結論。例如，一切生物都有遺傳現象。從這個原則出發，就可以引伸出：人也是生物，所以子女象父母，也是一種遺傳現象。這是由演繹推理而得出的一個結論。
歸納與演繹演繹推理的主要形式是“三段論”，由大前提、小前提、結論三部分組成一個“連珠”。大前提是已知的一般原理；小前提是研究的特殊場合；結論是將特殊場合歸到一舷原理之下得出的新知識。例如：
大前提：電流是電子向一定方向運動形成的；
小前提；金屬的自由電子能在電場作用下定向運動，
結論：所以，金屬能導電。
從這個三段論中可以看到，推理的前提是一般，推出的結論是個別，一般中概括了個別，個別小包含了一般。凡是一類事物所共有的屬性，其中納每一個別事物都必然具有它，所以從一般中能夠推出個別。由此可見，演繹推理是一種必然性推理，它揭示了個別和一般的必然聯繫，只要推理的前提是真實的，推理形式是合平邏輯的，推理的結論也必然是真實的。上例的演繹推理，前提真實，肯定了金屬和導電之間曲必然聯繫，因而結論也是真實的。它揭示了金屆導電曲原因是自由電子在電場的作用下作有規則的運動，因而使人們所得到的新知識獲得了規律性的意義。
人們把一般原理運用於特殊現象，獲得了新的知識，就更深刻地認識了特殊現象。因此，演繹法是科學認識中一種十分重要的方法，是科學研究的重要環節。它不僅可以使人們的原有知識得到擴展和深化，而且能夠作出科學預見，為新的科學發現提供啟示性的線索，使科學研究沿著正確方向前進。門捷列夫根據他的元索周期律進行演繹推理，不僅預見到鎵、鍺、鈧等當時尚未發現的新元素的存在，而且預先確定?這些新元素的性質，先後都得到了科學的證實。門捷列夫說：z只有通過從規律中推出結果(沒有規律就不可能也不能期待結果)，並且在經驗檢驗中證實這些結果，才能得出這些規律。因此，在看出周期律之後我就從這一規律中5b出這樣一些邏輯結果，它們能夠表明這個規律是否正確，沒有達一試驗方法就不能肯定任何一個自然規律。電子偶轉化為光子的發現也是通過演繹推理作出科學預見的結果。本世紀初，當電子偶(電子和正電子)變為輻射這一現象被發現時，唯心主義者解釋為物質的消滅，但是，物理學家們堅信物質和能量守恆定律適用於修何物質形式或任何能量變換。他們運用演繹法，認定輻射現象也是如此，終於發現電子憫轉化為光子即轉向為電磁輻射的規律。
演繹法在科學認識中的作用雖然很大，但也不是完美元缺的，也有它的局限性，主要表現在：
1．演繹不是推出知識洲唯一方法，作為演繹出發點的公理、定律、假說等都是運用其他認識方法的結果。僅僅依靠演繹推理的“三段論”是可以獲得所知識的，但新知識未必正確。因為“三段論”要求必須有兩個前提(大前提和小前提)都是正確的，只要其中一個前提不真實或不完全文實，結論就會不正確。然而人們固於傳統的習慣，往往機械地套用“三段論”，就得出了不少錯誤的結論*所以，孤立納演繹本身不能保證結論的正確。
2．演繹方法的作用在於它是出一般到個別的思維運動，演繹推理的前提是對個別事物的共性和本質的判斷，它本身只能揭示共性和個性的統一，不能進一步揭示共性和個性的對立。共性不能全部包括個性，個性並不全部進入共性，因此，從共性出發不能揭示個性的多方面的屬性。只考察事物的共性，不考察事物的個性，只研究共性和個性的統一，不考察共性和個性的對立，就會導致人們認識上的片面性。所以，孤立的演繹本身不能正確地反映不斷變化著的客觀世界。
三、歸納和演繹的關係
歸納和演繹這兩種方法既互相區別、互相對立，又互相聯繫、互相補充，它們相互之間的辯證關係表現為：一方面，歸納是演繹的基礎，沒有歸納就沒有演繹；另一方面，演繹是歸納的前導，沒有演繹也就沒有歸納。一切利學的真理都是歸納和演繹辯證統一的產物，離開演繹的歸納和離開歸納的演繹，都不能達到科學的真理。
歸納是演繹的基礎。演繹是從歸納結束的地方開始的，演繹的一般知識來源於經驗田納的結果。沒有大量的機械運動的經驗事實，不可能建立能量守恆定律；沒有大量的生物雜交的試驗事實，不可能創立遺傳基因學說。數學是一門演繹成分起重要作用的科學，表面上看似乎不需要經驗和歸納，其實不然，數學必須藉助于歸納的思維方法才能得到建立和發展。例如，關於素數有這樣一條定理：存任一係數和它的二倍之間，至少存在另一個素數。如在2與4之間，有素數3；在3與6之間有素數5；在5與10之間有素數7，等等。顯然，素數的這條定理是通過歸納推理得到的。數學的定義、原則、公理絆抽象概念，都是歸納人類實踐經驗的產物，都可以在現實世界仍4到它們的原型。可見，歸納為演繹準備前提，演繹中包含有歸納，一刻也離不開歸納。
演繹是歸納的前導。歸納雖然是演繹的基礎，但歸納本身也離不開演繹的指導，對實際材料進行歸納的指導思想往往是演繹的成果。例如，達爾文助進化論是經過調查和實驗，在積累了大量經驗材料的基礎上，歸納總結出來的結論。但他在作出進化論的結論之前，早就接受了拉馬克、賴爾等人的進化論觀點，特別是遵循了賴爾的地質演化學說。根據這個理論，當然可以推出地球上生物的物種也是歷史地、逐漸地改變的，並非結論從來如此的。因此，達爾文以賴爾的理論作為白己在歸納研究時的指導，從而從大量的生物資料中，極括出生物進化的科學理論。可見，沒有演繹證明了的理論歸納就缺乏明確的目的與指導，因而，歸納一刻也離不開演繹。
歸納和演繹是互為條件，互相滲透，並在一定條件了互相轉化。歸納出來的結論，成為演繹的前提，歸納轉化為演繹；以一般原理為指導，通過對大量材料的歸納得出一般結論，演繹又轉化為歸納。歸納和演繹是相互補充，交替進行。歸納後隨之進行演繹，位歸納出的認識成果得到擴大和加深；演繹後隨之進行歸納，用對實際樹料的歸納來驗證和豐富演繹出的結論。人們的認識，在這種互動作用的過程中，從個別到一般，又從一般到個別，循環住復，步步深化。
在邏輯史上，歸納和演繹常常被人們看作是兩種不相容的思維形式，看不到二者之間的辯證統一，出現過片面誇大演繹作用g“全演繹派和片面誇大歸納作用的“全歸納派”。從一個級端走向另一個極端，都是犧牲一個而把另一個捧上了天。我們在運用歸納和演繹方法時，必須把二者有機地聯繫在一起，同時還必須有機地將歸納和演繹的方法與分析和綜合等思維方法結合起來運用才能充分發揮邏輯思維的作用。
