定義
在平面直角坐標系內,以原點為圓心,作一個單位圓,作過圓和x軸交點的切線,切點為A。從原點引出的一條射線,與這條切線交於一點T。線段AT就是射線與x軸正向之間的角度的正切線。
簡介
如右圖,單位圓與x軸正半軸的交點為A(1 ,0),任意角α
的終邊與單位圓交於點P,過點A(1 ,0)作x軸的垂線,與角
的終邊或終邊的延長線相交於T點。從圖中可以看出:
當角α位於第一和第三象限時,T點位於x軸的上方;
當角α位於第二和第四象限時,T點位於x軸的下方。
分析可以得知,不論角α的終邊在第幾象限,都可以構造兩
個相似三角形,使得角α的正切值與有向線段AT的值相等。因此,
我們稱有向線段 AT為角α的 正切線,即tanα= AT.