它起源於十七世紀中葉,當時在誤差分析、人口統計等範疇中,有大量的隨機數據資料需要整理和研究,從而孕育出一種專門研究隨機現象的規律性的數學。 另一方面,由於數學家參與討論分賭本問題導致惠根斯完成了《論賭博中的計算》一書,由此奠定了古典機率論的基礎。使機率論成為數學一個分支的另一奠基人是瑞士數學家雅各布伯努利。他的主要貢獻是建立了機率論中的第一個極限定理《伯努利大數定理》。之後,法國數學家棣莫弗在他的著作《分析雜論》中提出了著名的《棣莫弗—拉普拉斯定理》。接著拉普拉斯在1812年出版了《機率的分析理論》,首先明確地對機率作了古典的定義。經過高斯和泊松等數學家的努力, 機率論在數學中地位基本確立。 到了20世紀的30年代,通過俄國數學家柯爾莫哥洛夫在機率論發展史上的傑出貢獻,完全使機率論成為了一門嚴謹的數學分支。近代又出現了理論機率及套用機率論的分支,機率論被廣泛的套用到了不同範疇和不同的學科。今天,機率論已經成為一個非常龐大的數學分支。
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