集對分析理論(SPA)是我國學者趙克勤先生於1989 年創立的一門新興學科,它是一種用聯繫數“a+bi+cj”統一處理模糊、隨機、中介等不確定性系統的理論和方法。目前,集對分析理論已在自然科學、社會經濟等領域得到了廣泛的套用。
在我們對不確定性系統的描述中,一種是描述隨機不確定性的機率統計理論,一種是模糊不確定性的模糊集合理論。機率統計理論過分強調系統的獨立性,而模糊邏輯理論則過分的依賴主觀的經驗,因而這兩種理論都有不足之處。1989年,趙克勤提出的集對分析理論,也稱“聯繫數學”。
模糊集對理論是將模糊邏輯理論用於集對分析,結合從兩個集合的同一性、差異性和對立性三個方面來研究系統的不確定性。在處理不確定性問題時較為客觀,運算也較簡單,所以模糊集對分析理論已經成功運用於人工智慧、系統控制、管理決策等領域。
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