定義
極大無關組
極大無關組
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極大無關組
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極大無關組 極大無關組 極大無關組 極大無關組 極大無關組 極大無關組 極大無關組 極大無關組設 ， ，...， 是數域P上線性空間V的一個向量組，如果其部分向量組 ， ，...， 線性無關(其中m>n)，且每個 ， ，...， 都可由它線性表出，則稱 ， ，...， 是向量組 ， ，...， 的一個極大無關組 。
性質
任何向量組都與其極大無關組等價；一個向量組的任意兩個極大無關組所含向量個數是相同的。
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極大無關組
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極大無關組 極大無關組 極大無關組 極大無關組 極大無關組 極大無關組 極大無關組若向量組，，...，的極大無關組含有r個向量，則稱r為此向量組的秩，記為r(，，...，)。全為零向量的向量組是惟一沒有極大無關組的向量組，規定其秩為零。若向量組，，...，可由向量組，，...，線性表出，則，，...，可以線性表示，，...，。若兩個向量組等價，則它們有相同的秩。極大無關組的概念可以推廣到含無限個向量的情形。因此，線性空間V的任一個基可看成V的極大無關組。特別的，齊次線性方程組的基礎解系是其解空間的極大無關組 。
