極值的導數判別法

極值的導數判別法(derivative test for ex-tremum)即利用導數來判別函式的駐點或可微點是否為局部極值點的方法.設一元函式f在a的某鄰域內連續，f'(a)=0或f'(a)不存在或f'(a)一士二，若在a的某個左鄰域內f' (x)s0(}0)，在a的某個右鄰域內fr(二)>0(v0)，則a是f的局部極小(極大)點.當上述不等式成為嚴格不等式時，a是嚴格極值點.或者，若f'(a)=f"(a)=.·一尹”一”(a)=0，而尹"} (a)存在(有限或無限)且不等於零，則當n(>1)為奇數時，a是拐點;當n為偶數且尹"' (aW0(<0)時，a是嚴格局部極小(極大)點.特別地，若f' (a)=0, f" (aW0(<0)，則a是嚴格局部極小(極大)點.上述判別法只是充分條件.