柱面坐標系

柱面坐標系是一種數據，設M(x,y,z)為空間內一點，並設點M在xoy面上的投影P的極坐標為r,θ，則這樣的三個數r, θ,z就叫點M的柱面坐標。

一 柱面坐標系

設M(x,y,z)為空間內一點，並設點M在xoy面上的投影P的極坐標為r,θ，則這樣的三個數r, θ,z就叫點M的柱面坐標。

規定： 0≤θ≤2π

0≤r≤+∞

-∞<z<+∞

注意：柱面坐標系就是平面極坐標系加上z軸。

柱面坐標系

柱面坐標系

柱面坐標系的三坐標面是：

r為常數時——>圓柱面；

θ為 常數時——>半平面；

z為 常數時——>平面。

柱面坐標與直角坐標的關係為：

x=rcosθ;

y=rsinθ;

z=z;

註：ρ是 P 點與 z-軸的垂直距離(相當於二維極坐標中的半徑r)，區別於球坐標系中的 r 為P點與原點的距離。