定義
二次柱面是一類特殊曲面，它是指方程為二次的柱面。在空間直角坐標系中圖形分別稱為橢圓柱面、雙曲柱面、拋物柱面（如圖），統稱二次柱面。它們的母線平行於z軸，準線是在Oxy平面上的橢圓、雙曲線、拋物線。
基本知識點
1.柱面：平行於某方向v且與定曲線τ相交的所有直線構成的曲面叫做柱面。
2.準線：曲線τ稱為柱面的準線。
3.母線：構成柱面的每一條直線叫做母線。
常見二次柱面
圓柱面
二次柱面1.圓柱面的方程是:。它的母線平行於Z軸，準線是XOY平面上以同樣方程表示的圓。
2.圓柱面的圖形如下圖所示：
圖1 圓柱面橢圓柱面
二次柱面1.橢圓柱面的方程是： 。 它的母線平行於Z軸，準線是XOY平面上以O為中心，a,b為半軸的橢圓。特別的，當a=b時，成為圓柱面。
2.橢圓柱面的圖形如下圖所示：
圖2. 橢圓柱面雙曲柱面
二次柱面1.雙曲柱面的方程是： 。 它的母線平行於Z軸，準線是XOY平面上以同樣方程表示的雙曲線。
2.雙曲柱面的圖形如下圖所示：
圖3 雙曲柱面拋物柱面
二次柱面1.拋物柱面的方程是： 。 它的母線平行於Z軸，準線是XOY平面上以同樣方程表示的拋物線。
2.拋物柱面的圖形如下圖所示：
圖4 拋物柱面