李培業在國小階段時，受親職教育，讀《四書》、《詩經》、《古文觀止》等，具有良好的古漢語基礎。在中學時，數學成績優異，為全縣之冠。中學時即對古算書發生興趣，課外閱讀《算法統宗》，試用所學數學知識解讀。在大學讀書時，廣泛蒐集中算書，獲得300多冊中算古籍，發現康熙皇帝數學著作《積求句股法》及《陳厚耀算書》，為海內外孤本，有甚高歷史價值。在中國著名數學家吳文俊教授主編的巨著《中國數學史大系》中特辟一節，專門加以介紹，並註明系李培業個人藏書。其它珍本、善本亦不少。他的中算古籍私人藏書，位居全國第二，珠算古籍藏書，位居第一。1956年開始，受到世界著名數學史專家李儼、錢寶琮先生的指導，專門研究《算經十書》及宋元數學，為中國50年代以來進行數學史研究的代表人物之一。1957年在《西北大學校刊》上發表三篇數學史論文，其中《清季陝西數學史料之補充》一文，得到李儼先生稱讚，在其名著《中國數學大綱》（1959年）中作了引證。
李培業對《九章算術》及宋元數學進行了重點深入研究，撰寫《數術記遺釋譯》、《益古演段今譯》、《識別雜記疏證》等著作。論文《秦九韶測量造術之研究》被收入吳文俊主編的《秦九韶與數書九章》一書中。尚發表有《九章算術均輸第四題釋譯》、《中算家的句股容圓論》、《劉徽是怎樣建立“重差術”的》、《中算家列方程的演段術》等十多篇論文。
自1976年以後，李培業專心致力於珠算史研究，取得了巨大成績，得到中、日兩國珠算史界肯定。其成果居世界領先地位。主要成就有：
1．對西周陶丸的研究，提出了“西周陶丸為早期的計算工具”、“西周已有原始珠算”等論點。將古珠算的歷史年代推前了1000餘年，在公元前1000年左右中國就已有珠算，至今有3000多年歷史，在國際學術界產生了重大影響。
2．對《數術記遺》做了深入研究，提出其中記載的十三種計算工具的復原圖（被珠算界命名為“李培業推想圖”），並製造出復原模型，在內蒙古師範大學算具展覽館及南通珠算博物館展出。他並且提出“九宮算”為中國古代唯一的非位置制計算工具，具有表現無窮大量的功能，是一獨到見解。他倡議召開了《數術記遺》研討會，引起珠算界對此書的重視。
3．對明代珠算家程大位、王文素進行研究，成績斐然。他從《程氏家譜》中查清了程大位的世系源流及生卒年月日，被數學史家認為是一大貢獻。他提出王文素《算學寶鑑》是現存的中國第一部珠算書觀點，使王文素的著作突顯歷史價值。他倡議紀念程大位、王文素學術討論會，建立程大位、王文素紀念館。得到當地政府的支持，分別在其家鄉黃山市和汾陽市建立了紀念館，成為著名的旅遊參觀景點和愛國主義教育基地。他對程大位和王文素著作的研究，提出許多新見解，掀起了國內研究珠算史的高潮，日本珠算史專家鈴木久男、戶谷清一均參加，在紀念程大位時還派來50多人的代表團參加，成為一時之勝舉。
4．對珠算算法史進行深入探討。對古算書《夏侯陽算經》、《楊輝算法》、《丁巨算法》、《算學啟蒙》、《詳明算法》、《算法全能集》、《算學寶鑑》、《算學新說》、《算法統宗》、《算海說詳》等，都進行認真研讀，對珠算算法的歷史演化進程，有許多新發現。提出唐代中葉出現的一位算法高潮是由於有梁穿檔算盤的產生，此觀點奠定了“唐代創始算盤”的理論基礎，由此而創立了“唐代創始算盤”的學術觀點，引起史學界廣泛關注。他對於《楊輝算法》中乘除捷法的研究、歸除法演進歷史的研究；《算海說詳》中乘法“位位清” 算法的研究；《詳明算法》中的公式定位法的發現；菱珠小算盤為中國所首創的論證，都是對珠算史研究的貢獻。
5．積極參加珠算史研究的學術活動，推動對中國珠算史的研究。他是第一屆中國珠算協會珠算史學術活動組的成員之一（共三人，嚴敦傑、華印椿二人已逝世）。他是中國珠算史研究會的創始人之一，陝西數學史研究會的創始人。歷次珠算史學術討論會（共十次），他都是組織者和主持人。他曾多次出席國內外學術會議，1981年召開的中國數學史第一次學術會議，發表珠算史論文的僅他一人。1987年、1993年兩次赴日本參加國際數學史、珠算史會議，在東京、大阪、京都等地作學術報告，受到日本珠算史學會的熱烈歡迎。他被選為日本珠算史學會運營委員。他在1991年，曾在中國中央電視台（CCTV）、中央廣播電台（CNR）做珠算史講座，產生了很大影響。2002年出席第24屆國際數學家大會（ICM），並在大會發表中算史研究論文。
6．珠算與珠算史著作甚多，是中國珠算史研究的領頭人。他發表珠算史、數學史論文100多篇，在日本發表11篇。他在日本作報告的學術論文刊登在國士館大學的學術刊物《政經論叢》上。他是《中國大百科全書》撰稿者、《數學辭海》總編委和門類主編、《中國現代數學家傳》（多卷集）副主編、《中國數學史大系》編委、《珠算史通訊》主編、《珠算》雜誌編委、《珠算與珠心算》雜誌顧問。他與中國著名珠算家華印椿先生（1896——1990）共同主編了中國第一部大型珠算辭書《中華珠算大辭典》（1990年），與日本著名珠算史專家、日本珠算史研究學會會長鈴木久男教授（1924——2005）共同主編了世界第一部大型珠算辭書《世界珠算通典》（1995年），系中國國家“九五”重點圖書，並獲得亞太地區出版金獎。他的代表性著作有《算史闡真》、《算法纂要校釋》、《中國珠算簡史》、《數術記遺釋譯》、《益古演段今譯》等。其中《算法纂要校釋》被評為中國優秀科技圖書。
7．創立“正、反排列”概念，成功地解決了“三同六變” 組合數學問題，而且還將其推廣到“N同K變” 問題，引起了組合數學界的重視。
8．最近幾年研究西夏史，取得重要成果，出版了《西夏李氏世譜》（1998年），並發表《西夏皇族後裔考》等四篇論文。兩次被邀請出席國際西夏學學術研討會，並在大會發表學術論文。
李培業為陝西省優秀教師、優秀科技工作者。論文被評為中國珠算協會優秀論文一等獎，並六次獲省級以上優秀論文獎。其業績錄入《世界數學史專家名人錄》、《世界人物辭海》及《中國現代數學家辭典》中。
