有限混合模型

有限混合模型，是一種統計建模工具，提供了一種用簡單密度模擬複雜密度的有效的數學方法。 採用具有兩個混合分量的單變數高斯混合模型對一組觀測數據進行了擬合，用矩估計方法對該混合模型的參數集進行了估計。 有限混合模型的核心問題有兩個：1）混合分量密度的選擇；2）混合模型的參數估計。

概述

有限混合模型，是一種統計建模工具，提供了一種用簡單密度模擬複雜密度的有效的數學方法。對它的研究最早可以追溯到一個世紀以前，1894年Pearson採用具有兩個混合分量的單變數高斯混合模型對一組觀測數據進行了擬合，用矩估計方法對該混合模型的參數集進行了估計。1977年A.P. Dempster等人提出了計算不完全數據的極大似然估計的EM算法，並給出了有限混合模型的不完全數據結構，才使得極大似然估計進行計算的困難迎刃而解。隨後，有限混合模型的研究進入了一個嶄新的發展階段，並擴充到了聚類分析、語音識別、神經網路等套用領域。
有限混合模型的核心問題有兩個：1）混合分量密度的選擇；2）混合模型的參數估計。高斯混合模型憑藉其形式簡單、計算方便等特點，已成為目前比較普遍套用的有限混合模型。然而我們得到的實際數據大多具有非線性、非高斯特性，並且局限於高斯分布的擬合能力，導致高斯混合模型不能完全、準確、有效地描述這些複雜數據。因此，本文採用靈活性好以及描述能力強的廣義Gamma分布作為有限混合模型的混合分量，來描述多時相遙感圖像，從而更精確地提取不同時相遙感圖像的變化信息。