有限序列

有限序列是指序列中的元素個數是有限的,即序列的長度是有限的。在數學上,序列是被排成一列的對象(或事件);這樣每個元素不是在其他元素之前,就是在其他元素之後。序列可以是有限的,有限序列包含空序列( ),它沒有元素。序列中的元素也稱為項,項的個數稱為序列的長度。

概述

有限序列是指序列中的元素個數是有限的,即序列的長度是有限的。在數學上,序列是被排成一列的對象(或事件);這樣每個元素不是在其他元素之前,就是在其他元素之後。 序列可以是有限的,例如序列(1,2,3,4,5,6,7,8,9,0)只有十個元素。有限序列包含空序列( ),它沒有元素。序列中的元素也稱為項,項的個數稱為序列的長度。

有限長序列的卷積

定義

有限序列 有限序列
有限序列 有限序列

設給定兩個有限長序列、,則稱

有限序列 有限序列

為兩個有限長序列的線性卷積。

性質

有限序列 有限序列

交換律:

有限序列 有限序列

分配律:

有限序列 有限序列

結合律:

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