定義
有限可加性
有限可加性若是兩兩互不相容的事件，則有，即有限個兩兩互不相容事件的和事件的機率，等於每個事件機率的和。
有限可加性
有限可加性證明: 令，則有，根據機率的可列可加性和性質1得
有限可加性相關性質定理
有限可加性性質1：。
有限可加性
有限可加性
有限可加性性質2：（可列可加性）設是兩兩互不相容的事件，即當時，，則有
有限可加性
有限可加性
有限可加性那么稱為事件的機率。
套用舉例
證明對立事件機率的公式
有限可加性（對立事件的機率）對於任意一個事件A，有．
有限可加性證明: 由於，根據機率的 有限可加性，得
有限可加性 有限可加性所以。
證明機率加法公式
對於任意兩事件A，B，有
有限可加性這個式子通常稱為 機率加法公式。
證明思路：利用有限可加性的前提是兩個求和的事件互不相容，為此，應把任意兩個事件A與B的和表示成兩個互不相容的事件的和，然後利用有限可加性即得，這種方法是十分典型的，可稱之為“拆分法”。
有限可加性
有限可加性證明: 因為，其中，所以
有限可加性
有限可加性
有限可加性但是，，且，有
有限可加性故結論得證。
證明減法公式
有限可加性
有限可加性（減法公式）(1) 設A，B是兩個事件，若，則有；
有限可加性(2) 對於任意兩個事件A，B，有。
有限可加性
有限可加性
有限可加性
有限可加性 有限可加性證明：（1）由知道，,且，根據機率的有限可加性。得，所以。
有限可加性
有限可加性
有限可加性（2）由於，且，根據（1）則有。
