有限元線法

定義

有限元線法

(FEMoL:FiniteElementMethodofLines)是一種新型的以常微分方程求解器為支撐軟體的半解析數值方法.在這種方法中,首先利用有限元技術,藉助於能量泛函的變分,將控制偏微分方程半離散化為用結線函式表示的組,然後選用高質量的ODE求解器直接求解,得到滿足用戶預先指定的誤差限的ODE解答,以此作為原問題的近似解

比較

FEMOL兼其他一些數值方法,如康托洛維奇法、線法、有限條法、和有限元法等方法的特徵.對這些方法的異同作比較
康托洛維奇法此法使用解析函式或整體多項式進行半離散化,而FEMOL採用分段多項式進行半離散化,從而大大地增加了方便靈活性.
線法(MOL:MethodofLines)MOL使用有限差分進行半離散化,而FEMOL使用有限元進行半離散化.這一離散手段的更替,使得有限元法中的參數單元映射的技巧很自然地在FEMOLI書得以實現,從而可以較理想地用於求解非規則區域的問題
有限條法(FSM:FiniteStripMethod)FSM事先假定結線函式的變化形式(如三角級數、梁的振型函式、樣條函式等);而FEMOL對結線函式的選取不加任何事先的限制與假定,而是通過對ODEs的求解而達到最優選取

套用

力學

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