定義
有限元線法
(FEMoL:FiniteElementMethodofLines)是一種新型的以常微分方程求解器為支撐軟體的半解析數值方法.在這種方法中,首先利用有限元技術,藉助於能量泛函的變分,將控制偏微分方程半離散化為用結線函式表示的組,然後選用高質量的ODE求解器直接求解,得到滿足用戶預先指定的誤差限的ODE解答,以此作為原問題的近似解比較
FEMOL兼其他一些數值方法,如康托洛維奇法、線法、有限條法、和有限元法等方法的特徵.對這些方法的異同作比較康托洛維奇法此法使用解析函式或整體多項式進行半離散化,而FEMOL採用分段多項式進行半離散化,從而大大地增加了方便靈活性.
線法(MOL:MethodofLines)MOL使用有限差分進行半離散化,而FEMOL使用有限元進行半離散化.這一離散手段的更替,使得有限元法中的參數單元映射的技巧很自然地在FEMOLI書得以實現,從而可以較理想地用於求解非規則區域的問題
有限條法(FSM:FiniteStripMethod)FSM事先假定結線函式的變化形式(如三角級數、梁的振型函式、樣條函式等);而FEMOL對結線函式的選取不加任何事先的限制與假定,而是通過對ODEs的求解而達到最優選取
